1. Алгебра
  2. Вычислить значение выражения sin5x-sin3x,

Вычислить значение выражения sin5x-sin3x, если sinx=2/√5

Дженнифер878 Дженнифер878    1   01.07.2019 16:50    0

Ответы
MELEKLER87 MELEKLER87  02.10.2020 17:40
Sin5x-sin3x=2cos((5x+3x)/2)sin(5x-3x)/2=2cos2xsinx=2(cos²x-sin²x)sinx=2(1-2/√5-4/5)2/√5=(1/5-2/√5)*4/√5=4/5√5-8/5=(4-8√5)/5√5

sin²x+cos²x=1
cos²x=1-2/√5=(√5-2)/√5
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
aleksandrafrolo1 aleksandrafrolo1  02.10.2020 17:40
sin5x-sin3x=2sinxcos4x=
2sinxcos(2x+2x)= \\ 
2sinx(cos2xcos2x-sin2xsin2x)=2sinx(cos^22x-sin^22x)= \\ 
=2sinx(1-2sin^22x)=2sinx(1-8sin^2xcos^2x)= \\ 
=2sinx(1-8sin^2x+8sin^4x)=2sinx-16sin^3x+16sin^5x \\ 
sinx= \frac{2}{ \sqrt{5} } \\ 
=2* \frac{2}{ \sqrt{5} }-16* \frac{8}{5 \sqrt{5} } +16* \frac{32}{25 \sqrt{5} } = \\ 
= \frac{4}{ \sqrt{5} }- \frac{128}{5 \sqrt{5} }+ \frac{512}{25 \sqrt{5} } =
 \frac{100+640+512}{25 \sqrt{5} }= \frac{1252}{25 \sqrt{5} }=
 \frac{1252 \sqrt{5} }{125} \\
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ИсхакТурдубеков ИсхакТурдубеков  08.04.2021 14:30
Не помню эту тему , а ответы надо расписать...
marysyakgl marysyakgl  08.04.2021 14:30
іть в мене контрольнаві які маю. 5,6,7 завдання...
ilia113 ilia113  08.04.2021 14:31
Определи, где на числовой окружности находятся точки, соответствующие числам​...
Заря101 Заря101  08.04.2021 14:31
Контрольна робота з алгебри дуже треба на сьогодні люди я вас я в алгебрі баран до іть хоть половину зробіть будь ласка дуже двже потрібно​...
даряя1 даряя1  15.12.2020 09:13
попробуйте хоть что ни будь сделать буду благодарна!...
ostankova82 ostankova82  15.12.2020 09:12
. найдите область определения функции через нули числителя и нули знаменателя​...
тома510 тома510  15.12.2020 09:11
самолет летел из точки A в точку B по направлению ветра и из точки B в точку A против направления ветра, при этом скорость ветра не менялась. в другой раз самолет пролетел этот...
aasybas aasybas  15.12.2020 09:11
B) a1=1 ; a2=2 ;an+ 2=an+an+1;Запишите 6 первых членов последовательности:...
bashkirovarima bashkirovarima  18.11.2020 23:06
с тестом по алгебре 1)Найди наибольшее целочисленное решение неравенства x2+3x≤4. 2)Из данных квадратных неравенств выберите то, которое не имеет решений −2x^2+3x−2≤0 −4x^2+5x−7...
MaksRomanov1 MaksRomanov1  18.11.2020 23:05
Значенняе виразу 3 x + 2 належить проміжку (-4;1). оцініть х​...

Популярные вопросы