1. Алгебра
  2. вычислить значение выражения

вычислить значение выражения 5х4+4у4+9х2у2+у2, если х2+у2=1

merey221 merey221    1   24.01.2020 18:13    0

Ответы
aloaloaloalo aloaloaloalo  11.09.2020 17:59

\displaystyle \tt 5x^{4}+4y^{4}+9x^{2}y^{2}+y^{2}=x^{4}+(4x^{4}+4y^{4})+8x^{2}y^{2}+x^{2}y^{2}+y^{2}=\\\\=x^{4}+x^{2}y^{2}+y^{2}+((2x^{2})^{2}+2\cdot2x^{2}\cdot2y^{2}+(2y^{2})^{2})=\\\\=x^{2}(x^{2}+y^{2})+y^{2}+(2x^{2}+2y^{2})^{2}=x^{2}\cdot1+y^{2}+2^{2}=1+4=5;

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
kazantsevaira2 kazantsevaira2  11.09.2020 17:59

   5x^4+4y^4+9x^2y^2+y^2=

=5x^4+4y^4+(5x^2y^2+4x^2y^2)+y^2=

=(5x^4+5x^2y^2)+(4y^4+4x^2y^2)+y^2=

=5x^2*(x^2+y^2)+4y^2*(y^2+x^2)+y^2=

=(x^2+y^2)*(5x^2+4y^2)+y^2=

=(x^2+y^2)*(4x^2+4y^2+x^2)+y^2=

=(x^2+y^2)*(4*(x^2+y^2)+x^2)+y^2

Подставим x^2+y^2=1  и получим:

=(x^2+y^2)*(4*(x^2+y^2)+x^2)+y^2=

=1*(4*1+x^2)+y^2=

=4+x^2+y^2=

=4+1=5

ответ: 5

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
mn197 mn197  03.07.2019 10:10
Найдите значение выражения m{2}+ 2mn+n{2} при m=-5, n=4...
cstslp0ahrl cstslp0ahrl  03.07.2019 10:10
После повышения цены на 30% книга стала стоить 182р . сколько стоила книга до повышения цены?...
Sassha121628 Sassha121628  03.07.2019 10:10
Сократите дробь: x^3-xy^2 = x^2-xy...
рамазан115 рамазан115  03.07.2019 10:10
Сократите дробь: а)ax-3a/bx-3b б)5х+20у/15х+60у в)3б-9с/5б²-15бс г)8а²+40аб/аб+5б² д)6х²у-3ху²/6х²у е)8аб³/4а²б²+8аб³...
SvetlanaAstanovka SvetlanaAstanovka  03.07.2019 10:10
Решите 0,81х-71=1,11х+1 и второй: 9х+4х=-26...
anastasiastrel2 anastasiastrel2  04.07.2019 08:20
При каком значении переменной x значение выражений 5(x-3)и 2x-8 равны?...
sover2000 sover2000  04.07.2019 08:20
Сокротите дробь: 24a^6 b^4 16a^3 b^7...
naranovnaran08 naranovnaran08  04.07.2019 08:20
Составьте уравнение к : три цеха изготавливали за смену 614 деталей,второй цех из готовил в два раза больше чем первый,а третий-на 36 деталей меньше чем второй.сколько...
ms71431 ms71431  04.07.2019 08:20
2. решите данные уравнения: а) 5у + 7 = 4; б) 8х - 3 = 5 - 2х;...
blubondovro0a blubondovro0a  04.07.2019 08:20
3. заданное выражение. вычислите его значение: 12 + 4 *( 3z-4 ) -( 5z+ 6 ), при z=3⁄4)...

Популярные вопросы