1. Алгебра
  2. Вычислить сумму: [tex]\frac{1}{1*5}

Вычислить сумму:

\frac{1}{1*5} + \frac{1}{5*9} + + \frac{1}{(4n-3)(4n+1)}

и с объяснениями

mokhovayaarina mokhovayaarina    2   07.10.2019 09:56    0

Ответы
katy512 katy512  11.08.2020 14:54

\frac{1}{(4n-3)(4n+1)}=\frac{1/4}{4n-3}-\frac{1/4}{4n+1}=\frac{1}{4}\cdot (\frac{1}{4n-3}-\frac{1}{4n+1})\; \; \; \Rightarrow \\\\\\\frac{1}{1\cdot 5}+\frac{1}{5\cdot 9}+...+\frac{1}{(4n-3)(4n+1)}=\\\\=\frac{1}{4}\cdot \Big ((\frac{1}{1}-\frac{1}{5})+(\frac{1}{5}-\frac{1}{9})+(\frac{1}{9}-\frac{1}{13})+...+(\frac{1}{4n-7}-\frac{1}{4n-3})+(\frac{1}{4n-3}-\frac{1}{4n+1})\Big )=\\\\=\frac{1}{4}\cdot (1-\frac{1}{4n+1})=\frac{1}{4}\cdot \frac{4n}{4n+1}=\frac{n}{4n+1}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
ndv1525 ndv1525  05.10.2019 07:00
Решите систему уравнений: x+y=5 x+y=6...
евген1398 евген1398  05.10.2019 07:00
Представьте трехчлен в виде квадрата двучлена: 2) 4c²+12c+9; 4) 25x²+10x+1; 6) 100a²+b²+20ab....
анюко анюко  05.10.2019 07:00
Представьте в виде многочлена выражения 1) (х-2) во 2 степени 2) (с+8)(с-8) 3)(3m+9n) во 2 степени 4) (2a+5b)(5b-2а) !...
BoGDAn4iK2015 BoGDAn4iK2015  05.10.2019 07:00
Построить график уравнения: |x|=2 (уравнения с двумя переменными и их системы)...
EtoBolshayaProblema EtoBolshayaProblema  13.07.2019 12:20
B×b²×b³ представьте в виде степени произведения...
ketti204 ketti204  13.07.2019 12:20
Если значение самой функции y=-5x/2+3/4 равно -6 то значение ее аргумента равно...
мафінка мафінка  13.07.2019 12:10
Найдите координаты точки пересечения графиков функций y=2,5x и y=0,5x+6...
mariyam2105 mariyam2105  13.07.2019 12:10
Як знайти число 60% якого дорівнюють 360?...
fffff131 fffff131  13.07.2019 12:10
При совместной работе двух труб можно наполнить бассейн за 24 мин. за сколько минут можно наполнить бассейн через каждую трубу в отдельности , если через первую трубу можно...
Елена09111 Елена09111  13.07.2019 12:10
Решить. найдите значение выражения 9p^2+6p+1 при p=11 1/3 нужно применить формулу сокращённого умножения. 7 класс....

Популярные вопросы