вычислить сумму корней уравнения ​

ответ: 7

Объяснение:

log2 x+log3 x=log2 x * log3 x,   ОДЗ:  x>0

формулу перехода к другому основанию применим,

lgx/lg2  +lgx/lg3=lgx/lg2 * lgx/lg3,  lgx(lg3+lg2) /lg2*lg3 =

=lg^2 x /lg2*lg3,  домножив обе части на знаменатель,

получим:  lgx(lg3+lg2)=lg^2 x,  lg^2x-lgx*lg6=0,  

lgx(lgx-lg6)=0,  тогда,  lgx=0  и x=1,   lgx=lg6  и  x=6,  тогда

сумма корней равна  1+6=7