1. Алгебра
  2. Вычислить сумму a в степени

Вычислить сумму a в степени 2006+1/a в степени 2006, если a²-a+1=0. .

dva4evskaja201p08ub4 dva4evskaja201p08ub4    3   27.06.2019 09:50    3

Ответы
nikitakyznecov703 nikitakyznecov703  02.10.2020 13:02
Действительных таких a не существует. А комплексные, да, есть.
a^3+1=(a+1)(a^2-a+1)=(a+1)\cdot 0=0. Значит, a^3=-1. Отсюда
a^{2006}=a^{3\cdot 668+2}=(a^3)^{668}\cdot a^2=(-1)^{668}a^2=a^2,
1/a^{2006}=1/a^2=a/a^3=-a.
Т.е., a^{2006}+1/a^{2006}=a^2-a=(a^2-a+1)-1=0-1=-1.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
РашеваГулим РашеваГулим  22.07.2019 16:20
Переведите в кг 1ц25кг,12005гр,12т253ц2кг. , заранее...
bes10 bes10  22.07.2019 16:20
Докажите тождество 4а^2б^2(а^2++б^2)^3=(б^2-а^2)(а^4-б^4)...
valeryanka97 valeryanka97  22.07.2019 16:20
Площадь заштрихованной фигуры равна 1) точка 0,5 2) точка 2,4 3) точка 0,0 4) точка 5,0 ответы: 1) 21 2) 18 3) 20 4) 15 5)25 ))...
ДобротаПротивЗла ДобротаПротивЗла  22.07.2019 16:20
Реши уравнение: x в квадрате+16x+39=0...
EvaMr EvaMr  22.07.2019 16:20
За 2/3 часа машина проходит 40 км. какое она проедет расстояние за 1,5 часа?...
artemikochan artemikochan  31.05.2019 00:30
(х-5)²-х²=х-2 х(х-0,5)-6,5х=х² (х-4)²-х²≥0 (7-х)(х+7)+х²≥х...
leon7771 leon7771  31.05.2019 00:30
Используя тождевство sin2a+cos2a=1, выражение (sina+cosa)^2+(sina-cosa)^2...
Mishcka10200 Mishcka10200  31.05.2019 00:30
Найти значение сумы 326+284 и проверить розвязку темя...
FarHowl FarHowl  20.06.2019 06:38
1)у=-х/3-1 для значения аргумента равных -6 ; -1; 0; 1,52)у=х² аргументы -3; 0; 3; 4,5​...
настя7596 настя7596  20.06.2019 06:13
1) 4sin^2x + cosx - 3,5=02) ^6√144+81+4 (все числа под одним корнем) ​...

Популярные вопросы