1. Алгебра
  2. Вычислить производную функцию

Вычислить производную функцию в точке x0

leonde leonde    1   28.05.2019 19:46    0

Ответы
yanakorzh2003 yanakorzh2003  26.06.2020 15:31

y=Sinx*\sqrt{x}\\\\y'=(Sinx)'*\sqrt{x}+Sinx*(\sqrt{x})'=Cosx*\sqrt{x}+Sinx*\frac{1}{2\sqrt{x}}=Cosx*\sqrt{x}+\frac{Sinx}{2\sqrt{x} }\\\\y'(\frac{\pi }{4})=Cos\frac{\pi }{4}*\sqrt{\frac{\pi }{4} }+\frac{Sin\frac{\pi }{4} }{2\sqrt{\frac{\pi }{4}}}=\frac{\sqrt{2} }{2}*\frac{\sqrt{\pi}}{2}+\frac{\frac{\sqrt{2} }{2} }{2*\frac{\sqrt{\pi}}{2}}=\frac{\pi+2 }{2\sqrt{2\pi}}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
ярослававас ярослававас  26.06.2020 15:31

Производная заданной функции равна:

y'=cosx*\sqrt{x} +\frac{sinx}{2\sqrt{x} } .

Подставляем значение х = π/4.

y'=\frac{\sqrt{2} }{2} *\sqrt{\frac{\pi }{4} } +\frac{\sqrt{2} }{2*2*\sqrt{\frac{\pi }{4} } } =\frac{\sqrt{2}*\sqrt{\pi}}{4} +\frac{\sqrt{2} }{2*\sqrt{\pi } } .

После приведения к общему знаменателю получаем:

y'(\frac{\pi }{4}) =\frac{\sqrt{2}(2+\pi)}{4\sqrt{\pi}} .

После сокращения на корень из 2 получаем ответ:

y'(\frac{\pi }{4}) =\frac{2+\pi }{2\sqrt{2\pi } } .

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
аза101 аза101  08.08.2019 06:40
Как решить это уравнение с модулем? 8-16x=i8-16xi...
shrnv shrnv  08.08.2019 06:50
Выполняя зачетное , ученик решил сначала 25% всех . затем 1/3 всех , а после этого осталось 10 . сколько всего было задано? тока полностью. я то не пойму...
Matildos2017 Matildos2017  08.08.2019 06:50
Решите неравенство и изобразите графиком : ( (извините, что такая тупая) : ( 1)2х+3≤4(x-1)+13 and х-1 2(3х-16) 2)x+5≤12-3(х-4) and 8х-3≥4(х-5) 3)13-2х≥3х-12 and...
дима5646 дима5646  08.08.2019 06:50
Найти неизвестный член пропорции: 1)10: 1/8=х: 1 1/4...
ahmetoadilnaz1 ahmetoadilnaz1  08.08.2019 06:50
2в степени -6 * 4 в степени -3 = 8 в степени-7...
LeraJorge LeraJorge  15.02.2021 20:15
24.1. Упростите выражение: : 1) sin(60° + a) + sin(a - 60%); 2) cos(60° + a) + cos(a - 60°);3) sin(30° +Q) - sin(30°- a); 4) cos(30° + a) - cos(30°- a);5) cos2o...
стефания31 стефания31  15.02.2021 20:15
будь-ласка Обчисліть 2cos²π\12-2sin²π\12....
ildar6464 ildar6464  15.02.2021 20:13
упрости выражения (1-х)(1+х+х2)+х(х-1)(х+1)-х....
nastia04102015 nastia04102015  23.05.2019 01:30
Выражение 6,3х-4-3(7,2х+0,3) и найдите его значение при х= 2/3...
Panovamasha33 Panovamasha33  23.05.2019 01:30
Перевести: а). дробь 17/ 20 перевести в десятичную дробь б). дробь 7/8 перевести в десятичную дробь...

Популярные вопросы