1. Алгебра
  2. Вычислить производную функции

Вычислить производную функции Y=ln(sqrt(x-1)-sqrt(x+1)) в точке x0=sqrt2

gregsorvenkov gregsorvenkov    3   29.07.2020 13:56    0

Ответы
АнютаАс АнютаАс  15.10.2020 15:34

-0,5

Объяснение:

Функция не определена ни при каких x, поэтому значение производной вычислить также невозможно. Но скорее всего, задача нацелена на проверку умения вычислять производные, что мы и сделаем:

y'=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}\cdot(\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1})'=\\=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}\cdot(\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}}-\dfrac{1}{2\sqrt{x+1}})=\\=\dfrac{1}{\sqrt{x-1}-\sqrt{x+1}}\cdot\dfrac{\sqrt{x+1}-\sqrt{x-1}}{2\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}}=-\dfrac{1}{2\sqrt{x-1}\sqrt{x+1}}\\y'(\sqrt{2})=-\dfrac{1}{2\sqrt{\sqrt{2}-1}\sqrt{\sqrt{2}+1}}=-\dfrac{1}{2\sqrt{2-1}}=-\dfrac{1}{2}

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
marinka10k marinka10k  26.06.2019 05:40
Найдите значение выражения наиболее рациональным...
Книга086 Книга086  26.06.2019 05:40
Решите уравнение х^2-2х-8=0 несколькими...
boatengknhalotldze boatengknhalotldze  26.06.2019 05:40
3tg45 - корень 3ctg60 + 4 sin30 ))...
NikishK NikishK  26.06.2019 05:40
Решите систему уравнений: х - у = 9 5х + 2у = 17...
natalichexova natalichexova  24.08.2019 21:20
Известно, что s-t=31, t-u=18, u-s=13, надо найти s-t...
irinar1 irinar1  24.08.2019 21:20
Выполните умножения и деление: 12/а*а^3/12b...
DmitriyGromov DmitriyGromov  07.07.2019 13:40
Найдите корень уравнения (х+1)^2=(2-x)^2...
Downhill28 Downhill28  07.07.2019 13:40
Выполните действия решение y+3/y^2+9*(y+3/y-3+y-3/y+3)...
Стары Стары  07.07.2019 13:40
Решите , составив систему уравнений : сумма двух чисел меньше их произведения в 2 раза , а их разность равна 3. найдите эти числа....
Маргарита1234567891 Маргарита1234567891  07.07.2019 13:40
На рисунке 145 δ mko = δmpo. докажите, что δkoe = δpoe....

Популярные вопросы