1. Алгебра
  2. Вычислить производную f(x)

Вычислить производную f(x) = tgx-4ctgx p.s. без sec cosec

heybibl211 heybibl211    3   01.06.2019 11:00    0

Ответы
Arina1666 Arina1666  01.10.2020 16:24
f(x)=tg(x)-4ctg(x);\\
tg(x)= \frac{\sin(x)}{\cos(x)};\ \ ctg(x)=(tg(x))^{-1}= \frac{\cos(x)}{\sin(x)};\\
\ \ (f\pm g)'=f'\pm g'; ( \frac{f}{g} )'= \frac{f'\cdot g-f\cdot g'}{g^2}\\
\sin'(x)=\cos(x);\ \ \cos'(x)=-\sin(x)\\
f'(x)=(tg(x)-4ctg(x))'=tg'(x)-4ctg'(x)= (\frac{\sin(x)}{\cos(x)})'-4 (\frac{\cos(x)}{\sin(x)})'=\\
= \frac{\sin'(x)\cos(x)-\sin(x)\cos'(x)}{\cos^2(x)} -4 \frac{\cos'(x)sin(x)-\cos(x)\sin'(x)}{\sin^2(x)}=\\
 

= \frac{\cos^2(x)+\sin^2(x)}{cos^2(x)}-4 \frac{-sin^2(x)-\cos^2(x)}{sin^2(x)}=\\
= \frac{1}{\cos^2(x)}+ \frac{4}{\sin^2(x)}= \frac{\sin^2(x)+4\cos^2(x)}{\sin^2(x)\cos^2(x)} \\
 =\frac{1+3\cos^2(x)}{ \frac{1}{4} \sin^2(2x)}= \frac{4(1+3\cos^2(x))}{\sin^2(2x)}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
boss110 boss110  04.06.2019 11:24
1.найдите нод и нок чисел двумя используя алгоритм евклида и каноническое разложение ) 840 и 2040. 2. определите, являются ли числа простыми или составными,: 199,437....
sher1234528 sher1234528  04.06.2019 12:50
Решите систему неравенств 4 х-5 или=х+1 3х+1 4х-2...
kajaiuw kajaiuw  04.06.2019 12:50
Разложите трехчлен k+10k+25 на множетили.первая k в квадрате....
bgi432 bgi432  04.06.2019 11:43
Нужна с подробным решением заранее даны два шара с радиусами 9 и 3. во сколько раз площадь поверхности большего шара больше площади поверхности другого?...
6luille9 6luille9  04.06.2019 12:50
Найдите значение выражения: 20sin150*cos60 объясните как....
SergeGu SergeGu  04.06.2019 12:50
Преобразуйте в произведение 9a^2-(a+2b)^2 (m+n)^2-p^2...
LAKI2280041 LAKI2280041  04.06.2019 11:47
Нужна ! заранее 1. -5,3^0 * 8^1/3 2. ((125/8)^2/3)^1/2 3. сравнить 10корень из 128 и 5корень из 4...
Картошка160 Картошка160  22.09.2019 01:40
Преобразуйте в многочлен( ^-степень) 1)(a-3)^2 2)(2y+5)^2 3) (4a-b)(4a+b) 4) (x^2+1) (x^2-1)...
катююсик катююсик  22.09.2019 01:40
Скажите, правильно ли решено! (2+3k)²=4²+12k+9...
Imdav88 Imdav88  22.09.2019 01:40
Решите подробно, 7,6 - 8 ×(-5,2)= 9⁻³× 9⁻⁶/9⁻⁷= (1\13-2 3/4)=...

Популярные вопросы