Вычислить приближенно tg46° с дифференциала

Принимаем f(x) = tg x, хо = 45°, Δх = 1° = 0,0175 радиана.

Производная по переменной x от тангенса x равна единице, деленной на косинус в квадрате от x:

(tg45°)' = 1/(cos²(45°)) = 1/(2/4) = 2.

Находим: tg 46° = 1+ 2*0,0175 = 1,0350.

Табличное значение: 1,03553. Довольно близкое.