1. Алгебра
  2. Вычислить предел при х стремящимся

Вычислить предел при х стремящимся к 2 (высш.мат)

Дора18119 Дора18119    2   21.12.2019 22:40    0

Ответы
AsdZaKAsd AsdZaKAsd  23.08.2020 11:47

\displaystyle \lim_{x \to 2}\frac{e^{(x-1)^2}-e^{x/2}}{x-2}=\lim_{x \to 2}\frac{e^{x/2}\cdot \left(e^{(x-1)^2-\frac{x}{2}}-1\right)}{x-2}=\left\{\begin{array}{ccc}e^{x}-1\sim x\end{array}\right\}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to 2}\frac{e^{x/2}\cdot \Big((x-1)^2-\frac{x}{2}\Big)}{x-2}=\lim_{x \to 2}\frac{e^{x/2}\cdot (2x^2-4x+2-x)}{2(x-2)}=\\ \\ \\ =\lim_{x \to 2}\frac{e^{x/2}(2x^2-5x+2)}{2(x-2)}=\lim_{x \to 2}\frac{e^{x/2}(x-2)(2x-1)}{2(x-2)}=\lim_{x \to 2}\frac{e^{x/2}(2x-1)}{2}=\\ \\ \\ =\dfrac{e^{2/2}\cdot (2\cdot 2-1)}{2}=\dfrac{e\cdot 3}{2}=1{,}5e


Вычислить предел при х стремящимся к 2 (высш.мат)
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Maryna03 Maryna03  23.08.2020 11:47

я написал решение на листочке ===>>

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Andriyko2033 Andriyko2033  01.04.2019 10:19
Нужно написать формулу, позязя​...
Shaha2000 Shaha2000  01.04.2019 10:18
Развяжите неравенство . 9х²-6х+1 0 если не трудно, объясните как вы это сделали. ​...
Kulimshina Kulimshina  01.04.2019 10:16
Решить (нужен качественный разбор примера, с пояснениями)...
Про100карина666 Про100карина666  01.04.2019 12:10
Решить 3cos ²x+cos x * sin x=0 4 cos ² x - 3 sin x * cos x + sin ² x=1...
marisha168 marisha168  01.04.2019 12:10
16х в квадрате=9 найти корни уравнения...
T1mon4ikRYTP T1mon4ikRYTP  01.04.2019 12:10
Выполните действия: 3/5pk^3*(10p^2-5p^3k-1/3k^2) надо...
polinasparrow polinasparrow  01.04.2019 12:10
√3 * cos² x - 1/2 sin 2 x=0 4 cos ² x+0.5 sin 2x + 3 sin ² x=3 написала специально по разным чтоб не загружать 15 обязательно выберу лучшее решение...
макспростомакс1 макспростомакс1  01.04.2019 12:10
Найдите значение производной заданной функции в указанной точке х0: у=е в степени 4-9х х0=4/9...
silina2018 silina2018  01.04.2019 12:10
6d^2*(0.5-d)+d*(2d-4) выполните действие...
Anonim1678 Anonim1678  01.04.2019 12:10
Решите уравнение ! х-5/3 + 2х/6 =1...

Популярные вопросы