Вычислить предел последовательности:

Question

Алгебра: Вычислить предел последовательности:

vika8330 · Answer

4/3 или 1 1/3Объяснение:в числителе - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с b1=1, q=1/2 ( 1)тогда в числителе S∞=b1 / (1-q) = 1 / (1-1/2) == 1 / (1/2) = 1 * 2/1 = 2в знаменателе - сумма бесконечно убывающей геометрической прогрессии с b1=1, q=1/3 ( 1)тогда в числителе S∞=b1 / (1-q) = 1 / (1-1/3) == 1 / (2/3) = 1 * 3/2 = 3/2 = 1.5тогда числитель / знаменатель = = 2 / 1,5 = 2 / (3/2) = 2 * (2/3) = 4/3 = 1 1/3...

Вычислить предел последовательности: $\displaystyle \lim_{n\to \infty} \dfrac{1+\dfrac{1}{2} +\dfrac{1}{2^2}+...+\dfrac{1}{2^n} }{1+\dfrac{1}{3}+\dfrac{1}{3^2} +...+\dfrac{1}{3^n} } .$

Популярные вопросы