1. Алгебра
  2. Вычислить предел lim x- 1

Вычислить предел lim x-> 1 (x^2-1+lnx)/e^x-e

zhenianet zhenianet    1   19.07.2019 14:50    0

Ответы
Мур6954 Мур6954  22.09.2020 13:46
\lim_{x \to 1} \frac{(x^2-1+\ln x)}{e^x-e}

Так как, если подставить вместо икса, 1. То получится, предел вида 0/0.

Что бы такого не произошло, используем правило Лопиталя:
\lim_{x \to n} \frac{f'(x)}{g'(x)}
То есть:
\lim_{x \to 1}\frac{(x^2-1+\ln x)'}{(e^x-e)'}= \frac{(2x+\frac{1}{x})}{e^x-e}

Теперь подставим икс в числитель, а знаменатель упростим:
\lim_{x \to 1}\frac{3}{e(1^x-1)}
Вычисляем производную знаменателя, получаем :
\lim_{x \to 1}\frac{3}{e^x}=\frac{3}{e}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
androp4ik1 androp4ik1  21.05.2020 22:39
Решите 5 заданий по алгебре...
farid32222245 farid32222245  21.05.2020 21:33
Мне очень нужно решение! Я трачу последние на этот во Поэтому продублировать при случае не смогу. Мне очень нужен ответ...
раопп раопп  20.07.2019 05:20
Пусть a,b,c и d некоторые числа ,причем а больше b, с меньше b и с больше d сравните числа а и с , b и d...
Jordanik4456 Jordanik4456  03.03.2020 09:46
Решите а+b)^57(в 57 степени)​...
morozovaangeli1 morozovaangeli1  03.03.2020 09:46
ОЧЕНЬ Составьте уравнение горизонтальной асимптомы графика последовательности Yn=3/n²+1/n-3...
bilianskamaria03 bilianskamaria03  03.03.2020 09:45
2.( ) При сборе персиков получили плоды, масса которых (в граммах) различна.Результаты взвешиваний 15-ти персиков приведены в таблице752| Масса304560Количество62а)найдите...
Гольник Гольник  03.03.2020 09:42
Макарычев 8 клас контрольная.К-5. пятая контрольнаявариант 3 и 4решение...
DashaP2006 DashaP2006  03.03.2020 09:42
Сократите дробь -3х^2+4х+7/3х^2+8х+5​...
Владик003 Владик003  03.03.2020 09:41
Порівняйте , корінь 15і 2корінь5 будьласка ів...
andreyoy andreyoy  03.03.2020 09:40
Решение рациональных уравнений при замены неизвестного на...

Популярные вопросы