1. Алгебра
  2. Вычислить предел lim ((³√1+x)-1)/x,

Вычислить предел lim ((³√1+x)-1)/x, при х стремящемуся к 0. и если можно с решением. жду! заранее

Rinyasan Rinyasan    2   23.07.2019 10:10    0

Ответы
ARCrafter ARCrafter  23.09.2020 22:58
lim_{x\to 0} \frac{\sqrt[3]{1+x}-1}{x} =[\, (a-b)(a^2+ab+b^2)=a^3-b^3\, ]=\\\\=lim_{x\to 0} \frac{(\sqrt[3]{1+x}-1)(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)}{x(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)} =\\\\=lim_{x\to 0} \frac{(1+x)-1}{x(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)} =lim_{x\to 0} \frac{x}{x(\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1)}=\\\\=lim_{x\to 0} \frac{1}{\sqrt[3]{(1+x)^2}+\sqrt[3]{1+x}+1} =\frac{1}{1+1+1}=\frac{1}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Ak1se Ak1se  03.08.2019 22:30
1.вычислите значение выражения: а)3x² -2y, при х= -1.2, у=0.66...
vadimkvitko20 vadimkvitko20  03.08.2019 22:30
Функция y=f(x), определённая на множестве всех действительных чисел, является чётной. известно, что при x =0 функция задаётся формулой f(x)=x^2-3x+2. постройте график функции...
JoYCasinI2558 JoYCasinI2558  03.08.2019 22:30
Запишите число в виде квадрата числа 1) 1,2 2) 0,16 3)2,5 4) 1/3...
Marka9696 Marka9696  03.08.2019 22:30
Среди восьми одинаковых на вид монет есть пять фальшивых.в детектор можно положить любое количество монет,а он покажет,есть ли среди них фальшивые (детектор при этом не показывает...
galejyan2005 galejyan2005  07.11.2020 14:35
Не выполняя построение, найдите...
Айымгул1 Айымгул1  07.11.2020 14:35
Постройте два графика, заданные формулами:у=х-2   и у=3х-1​...
vany4189 vany4189  07.11.2020 14:34
Может кто решит 7 и 8 надо...
TatyanaKras TatyanaKras  07.11.2020 14:22
Найдите значение выражения ​...
daria19802 daria19802  07.11.2020 14:21
постройте график функции...
123Gopo 123Gopo  20.07.2019 15:20
Зависимость между тангенсом и котангенсом...

Популярные вопросы