1. Алгебра
  2. Вычислить предел функции,

Вычислить предел функции, не используя правило Лопиталя. lim x стремится к бесконечности (3x - 1 / 3x + 2)^6x+1 = ?​

иринка244 иринка244    1   16.04.2021 18:09    1

Ответы
roseq78 roseq78  16.05.2021 18:10

(см. объяснение)

Объяснение:

Условие:

\lim\limits_{x\to\infty}\left(\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1\right)

\lim\limits_{x\to\infty}\left(\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1\right)=\lim\limits_{x\to\infty}\left(\dfrac{3x-1}{3x+2}\right)^{6x}+1

Замена: t=3x+2.

\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{3\times\dfrac{t-2}{3}-1}{t}\right)^{6\times\frac{t-2}{3}}+1=\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{t-3}{t}\right)^{2t-4}+1=\lim\limits_{t\to\infty}\left(\left(1-\dfrac{3}{t}\right)^t\right)^{\frac{2t-4}{t}}+1=\left(\lim\limits_{t\to\infty}\left(\dfrac{t-3}{t}\right)\right)^{\lim\limits_{t\to\infty}2-\frac{4}{t}}+1=\left(e^{-3}\right)^2+1=\dfrac{1}{e^6}+1

Итого получили, что ответ:

\dfrac{1}{e^6}+1

Задание выполнено!

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vika2082 vika2082  13.08.2019 23:00
Xy+y²\15x * 3x\x+y, и найти значение при x=18; y=7,5...
Kolyanbe360 Kolyanbe360  13.08.2019 23:00
Найдите значение выражения а+х/а: ах+х^2/а^2...
какахааа какахааа  13.08.2019 23:00
Расположите в порядке убывания числа: √50; 4√3; 7...
DashkaPypsik DashkaPypsik  04.08.2019 23:50
Функция задана формулой y=-4ч+1. а) заполните таблицу x 0 -1 y 5 0...
romashka301 romashka301  04.08.2019 23:50
18,6 × 0,24 + 3 2/9 (дробь) × 15/38...
Валерик2281 Валерик2281  04.08.2019 23:50
Подобные слагаемые : а) -3,6x-5,2-2,4x-9 б)4,6a+1,5c-0,8a-2,5c...
jlenabalkinaoyqk93 jlenabalkinaoyqk93  04.08.2019 23:50
3x-7(x-1)=0,6 0,4(2-3x)=6(1-0,2x)-5,2...
илья213123 илья213123  04.08.2019 23:50
Вответ запишите наименьший положительный корень...
упоротаялялька упоротаялялька  04.08.2019 23:50
На одной координатной плоскости постройте графики функций: 1) у=3х в квадрате и у=-3х в квадрате; 2) у=0,2х в квадрате и у=-0,2х в квадрате....
Superpuper228911 Superpuper228911  04.08.2019 23:50
Выражение и найти его значение -4(2,5a-1,5)+5,5a-8 при a=-2/9...

Популярные вопросы