1. Алгебра
  2. Вычислить предел функции,

Вычислить предел функции, используя умножение на сопряженное выражение

arinkaapelsink arinkaapelsink    1   24.05.2019 16:48    0

Ответы
7гогого7896шол 7гогого7896шол  20.06.2020 14:56

Объяснение:

\lim\limits_{n \to \infty}\left(n-\sqrt[3]{n^3-5} \right)n\sqrt{n}=\lim\limits_{n \to \infty}\frac{\left(n-\sqrt[3]{n^3-5} \right)(n^2+n\sqrt[3]{n^3-5}+\sqrt[3]{(n^3-5)^2})\cdot n\sqrt{n}}{n^2+n\sqrt[3]{n^3-5}+\sqrt[3]{(n^3-5)^2}} =\\=\lim\limits_{n \to \infty}\frac{\left[n^3-\left(n^3-5\right)\right]\cdot n\sqrt{n}}{n^2+n\sqrt[3]{n^3-5}+\sqrt[3]{(n^3-5)^2}}=\lim\limits_{n \to \infty}=5\lim\limits_{n \to \infty}\frac{n^{\frac{3}{2}}}{n^2+n\sqrt[3]{n^3-5}+\sqrt[3]{(n^3-5)^2}} = 0

Старшая степень числителя равна 3/2, а старшая степень знаменателя равна 2. Следовательно, при стремлении n к бесконечности, знаменатель растёт быстрее числителя и предел равен 0.

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
лучшая40 лучшая40  06.10.2019 09:31
Решить методом подстановки систему уравнений: 1) х-y=3 2)y^2-x=14 xy=4 x-y=2 3)y-2x^2=2 4) x^2-2y^2=8 3x+y=1 x+y=6 55 !...
chistikpozitiv chistikpozitiv  06.10.2019 09:31
С1. представить в виде произведения: а) cos(α-β)-cos(α+β) b) sin2α + cos2α +1 2. найти решение уравнения sin x/3=-1/2 на отрезке [0; 3π]...
SMokKK SMokKK  06.10.2019 09:31
50 какая точка не принадлежит графику функции у = х2 +1? а(-1; 1) б(-2; 5) в(2; 5) г(0; 1)...
генадийпетрович генадийпетрович  06.10.2019 09:31
Дан отрезок de=20 мм, и известно отношение отрезков de: lk=10: 14.(дробью) вычисли длину отрезка lk. lk= мм (если необходимо, ответ округли до сотых)....
ОвчинниковДанил ОвчинниковДанил  11.05.2020 17:01
Высота цилиндра составляет 11 см, а радиус составляет 2 см. Вычисляйте основную площадь цилиндра и объём цилиндра. (в расчетах используется коэффициент π связи =...
Lane9ig Lane9ig  11.05.2020 17:01
Решите систему уравнений графическим методом {7x + 8y = 6 {3x - 2y = 8...
OTJTu4HuK OTJTu4HuK  11.05.2020 17:01
Замени символ ∗ таким одночленом, чтобы выполнялось равенство:35c10d9÷∗=7c4d4.Символ ∗ заменим таким одночленом: ​...
Ксения26941479 Ксения26941479  11.05.2020 17:00
Көбейткішті түбір белгісінің алдына шығар өтінем шығарып беріңдерші​...
alanka280606 alanka280606  11.05.2020 17:00
Выполните умножение и выбирите верный вариант ответа:...
кика20052 кика20052  18.08.2019 22:40
Какое из равенств x=5 или y=5 задает в координатной плоскости горизонтальную прямую и какое-вертикальную? сделайте рисунок....

Популярные вопросы