1. Алгебра
  2. Вычислить площадь криволинейной

Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции

у=х^3–х,

у=0, х=−1, х=2.

Нужно развернутое обьяснение

13372225 13372225    2   02.06.2020 13:08    4

Ответы
dimanebutov1 dimanebutov1  15.10.2020 12:50

Cм. графики на фото.

Нужно найти площадь закрашеной фигуры, её можно найти как сумму площадей фигур S₁,S₂,S₃:

S=S_1+S_2+S_3\\\\S_1=\int\limits^0_{-1} {x^3-x} \, dx\\\\S_2=-\int\limits^1_0 {x^3-x} \, dx \\\\S_3=\int\limits^2_1 {x^3-x} \, dx\\\\\\S_1=(\frac{x^4}{4}-\frac{x^2}{2})\mid^0_{-1}=\frac{0}{4}-\frac{0}{2}-(\frac{(-1)^4}{4}-\frac{(-1)^2}{2})=\frac{1}{4}\\\\S_2=-(\frac{x^4}{4}-\frac{x^2}{2}\mid^1_0)=-(\frac{1^4}{4}-\frac{1^2}{2}-(\frac{0}{4}-\frac{0}{2}))=-(-\frac{1}{4})=\frac{1}{4} \\\\ S_3=(\frac{x^4}{4}-\frac{x^2}{2})\mid^2_1=\frac{2^4}{4}-\frac{2^2}{2}-(\frac{1}{4}-\frac{1}{2})=\frac{9}{4}\\\\\\

S=S_1+S_2+S_3=\frac{1}{4}+\frac{1}{4}+\frac{9}{4}=\frac{11}{4}=2,75


Вычислить площадь криволинейной трапеции, ограниченной графиком функции у=х^3–х, у=0, х=−1, х=2.Нужн
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
SVT38 SVT38  09.12.2020 02:45
Выполните умножение многочленов​...
artembebko666 artembebko666  09.12.2020 02:45
Побудувати графік квадратичної функції - х2-5х+6=0​...
DOLBONAFT DOLBONAFT  09.12.2020 02:46
Найти производную монотонности функции y=x⁴-2x²...
artenyancz artenyancz  09.12.2020 02:47
Знайти допустимі значення а для виразу​...
Azhar1605 Azhar1605  09.12.2020 02:47
хто добре знає алгебру вас обчисли (0,25)у -1 степені +(1 ціла і дві треті ( запишіть дробом) у -2 степені +3,45 у нольовій степені...
YAMAHAv YAMAHAv  09.12.2020 02:48
Постройте график функции x^2+3x-3|x+2|+2...
tanechka21998 tanechka21998  17.02.2020 08:31
Расстояние между двумя городами, равное 90 км, легковой автомобиль проезжает на 1,5 ч быстрее, чем грузовой. Найти скорости автомобилей, если грузовой за 3 ч проезжает на...
lerahmru lerahmru  17.02.2020 08:26
Расстояние между двумя городами, равное 80 км, легковой автомобиль проезжает на 40 мин быстрее, чем грузовой. Найти скорости автомобилей, если грузовой за 2 ч проезжает...
Vadik01K Vadik01K  17.02.2020 08:26
2cos(п/3+3x)-√3=0 Решите уравнение...
lolol6y lolol6y  15.04.2020 09:17
Используя формулу, заполни данную таблицу. y=6,5+x x | -2 | 0.2 |-9.6 | 5 | 12.9 | y=...

Популярные вопросы