Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y=x2 и прямой y=2x+8.

Question

Алгебра: Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y=x2 и прямой y=2x+8.

shamalava210505 · Answer

Находим точки пересечения графиков функций:
x^2=2x+8
x^2-2x-8=0
D=36
x1= - 2
x2 = 4
Далее необходимо находить определенный интеграл:
S фигуры = $\int\limits^4_-2 {2x+8-x^2} \, dx$ = x^2+8x-x^3/3= 16+32-64/3-(4-32+8/3)=76-24=52

Вычислить площадь фигуры, ограниченной параболой y=x2 и прямой y=2x+8.

Популярные вопросы