Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=x2-x-6 и y=x+2

чертишь график для первого 

дискриминант равен минус б в квадрате минус 4ас это получается 1+24=25 находим корни минус б плюс(для первого) минус(для второго) дискриминант и все это деленное на 2а х1=3 а х2=-2

для второго

х=1 значит у=3     х=0 значит у=2

чертим графики первый порабола вветви вверх второй прямая

смотрим что график прямая проходит выше параболы значит будем из 2й функции вычитать 1ую

найдем предел интеграла

х^2-x-6-x-2=0

x^2-2x-8=0

d=36

x1 = 4

x2 = -2

интеграл -2 4 (x+2) - (x^2 -x-6) = интеграл -2 4 ( x + 2 - x^2 + x + 6) = интергал -2 4 (-x^2 +2x + 8) = x^3/3 + x^2 + 8x = затем подставляем в урравнение -2 и 4 и получаем ответ