Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями y=1-x в кубе,y=0,x=-1

Площадь фигуры находим с интеграла

Хорошо, давайте рассмотрим этот вопрос.

Перед тем, как мы начнем, давайте визуализируем фигуру, о которой идет речь. Мы видим, что она ограничена линиями y=1-x в кубе, y=0 и x=-1.

Прямоугольник, который ограничен линиями y=1-x и y=0, находится в плоскости x-y. Давайте нарисуем этот прямоугольник на координатной плоскости:

-------------------
| |
| |
| |
| |
-------------------

Для вычисления площади этого прямоугольника, нам нужно знать его ширину и высоту. Давайте определим их.

Ширина прямоугольника: чтобы найти ширину, нам нужно найти разницу между x-координатами его правой и левой сторон. В данном случае, левая сторона имеет x=-1, а правая сторона имеет y=1-x.

Подставляя значения, получаем:
y=1-(-1)=2.

Таким образом, ширина прямоугольника равна 2.

Высота прямоугольника: чтобы найти высоту, нам нужно найти разницу между y-координатами его верхней и нижней сторон. В данном случае, верхняя сторона равна y=1-x, а нижняя сторона равна y=0.

Подставляя значения, получаем:
1-x=0. Это уравнение говорит нам, что x=1.

Таким образом, высота прямоугольника равна 1.

Теперь, когда мы знаем ширину и высоту прямоугольника, мы можем вычислить его площадь, умножив ширину на высоту.

Площадь = ширина * высота
= 2 * 1
= 2.

Таким образом, площадь фигуры ограниченной линиями y=1-x в кубе, y=0 и x=-1 равняется 2.

Надеюсь, мой ответ был понятен и помог вам понять, как решить эту задачу! Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать.