Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями: y=sinx, y=cosx, x=0.

drgotika2011 drgotika2011    1   09.06.2019 16:40    14

Ответы
ritababak ritababak  01.10.2020 23:20

S = √2 - 1 ≈ 0.41

Объяснение:

Пусть прямая х = 0 ограничивает фигуру слева.

Смотри прикреплённый рисунок

cos x = sin x при х = π/4

В промежутке х ∈ [0; π/4] выше лежит график функции у = cos x, поэтому

площадь S заштрихованной фигуры равна

S = \int\limits^\frac{\pi }{4} _0 {(cos x - sin x)} \, dx = (sin x + cos x)\Big|^{\frac{\pi}{4}}_{0} }=\frac{\sqrt{2} }{2} + \frac{\sqrt{2}}{2}- 0 - 1 = \sqrt{2} -1


Вычислить площадь фигуры, ограниченной данными линиями: y=sinx, y=cosx, x=0.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра