1. Алгебра
  2. Вычислить определенный интеграл

Вычислить определенный интеграл с точностью α = 0,001, представив подынтегральную функцию в виде степенного ряда.


Вычислить определенный интеграл с точностью α = 0,001, представив подынтегральную функцию в виде сте

prokopchukalex prokopchukalex    3   22.10.2021 23:51    0

Ответы
Nuruk04 Nuruk04  30.11.2021 22:04

\displaystyle cost=1-\frac{t^2}{2!}+\frac{t^4}{4!}-...+\frac{(-1)^{n}\, t^{2n}}{(2n)!}+...\ \ ,\ \ \ t\in R\ ,\\\\\\t=4x^2:\ \ cos(4x^2)=1-\frac{(4x^2)^2}{2!}+\frac{(4x^2)^4}{4!}-\frac{(4x^2)^6}{6!}+...=\\\\=1-8x^4+\frac{32x^8}{3}-\frac{256x^{12}}{45}+...

\displaystyle \int\limits^{0,5}_0\, \Big(1-8x^4+\frac{32x^8}{3}-\frac{256x^{12}}{45}+...\Big)\, dx=\Big(x-\frac{8x^5}{5}+\frac{32\, x^9}{27}-\frac{256\, x^{13}}{45\cdot 13}+...\Big)\Big|_0^{0,5}=\\\\\\=0,5-\frac{8}{5}\cdot 0,5^5+\frac{32}{27}\cdot 0,5^9-\frac{256}{585}\cdot 0,5^{13}+...\approx \\\\\approx 0,5-0,0500+0,0023-\underbrace{0,00005+...\ }_{        

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
новичок604 новичок604  02.10.2019 11:40
Постройте график функции, вычислив координаты точек пересечения графика с осями координат. 2) у= 3,8 -0,2х 4) у= -2/7х + 1 6) у= х-8/5...
hgfgff1Fgfh hgfgff1Fgfh  02.10.2019 11:40
Линейная функция задана формулой у=5x-12 найдите: а) значение у,если x=1,2; -3 б)значение x, при котором у=0; -1,5....
Dodgesantafe Dodgesantafe  02.10.2019 11:40
Мне с факториалами: 2k! /(2k+1)! и 1/(k-/k!...
garua garua  02.10.2019 11:40
Не могу решить, построить график функции у=2х*2-3х+15, заранее большое...
sabina9262 sabina9262  02.10.2019 11:40
Нужно построить 3 параболы с функцией y=2(x-3)^2+1. надо,...
vika3475 vika3475  02.10.2019 11:40
Найдите область значения функций y=3|x+1|-5...
amelkumjan amelkumjan  02.10.2019 11:40
Чему будет равно выражение корень из 72 × корень из -48...
Viktoria2025 Viktoria2025  02.10.2019 11:40
Замените * одночленом так, чтобы полученное равенство было тождеством: 4)*(x-y)=ax-ay; 5)(2y-1)*=10y4-5y3; 6) *(a+b-1)=2ax+2bx-2x....
ИноК11 ИноК11  02.10.2019 11:40
Представьте в виде степени выражение: 1) y9*y6 2) y9*y6 3) (y9)6...
Chohitto Chohitto  02.10.2019 11:40
Сколько будет если х+2 умножить на х+2...

Популярные вопросы