1. Алгебра
  2. Вычислить определенный

Вычислить определенный интеграл интеграл 0 -2 (х^2 + 5х +6) cos2 xdx

123HelpMe123 123HelpMe123    1   02.09.2019 15:10    0

Ответы
blurryfacegirl blurryfacegirl  06.10.2020 12:32
\int\limits^2_0 \, (x^2+5x+6)\, cos2x\, dx =[u=x^2+5x+6\; ,\; du=(2x+5)dx\; ,\\\\dv=cos2x\,dx\; ,\; v=\frac{1}{2}sin2x\; ]=uv|_0^2-\int \limits _0^2v\, du=\\\\=\frac{1}{2}(x^2+5x+6)\, sin2x\Big |_0^2- \frac{1}{2} \cdot \int\limits^2_0 (2x+5)\, sin2x \, dx =\\\\=[\; u=2x+5\, ,\, du=2\, dx\; ,\; dv=sin2x\, dx\; ,\; v=-\frac{1}{2}\, cos2x\; ]=

= \frac{1}{2}(20sin4-0)-\frac{1}{2} \Big (-\frac{1}{2}(2x+5)cos2x\Big |_0^2+ \int\limits^2_0 \, cos2x \, dx \Big )=\\\\=10\, sin4+\frac{1}{4}(2x+5)cos2x\Big |_0^2-\frac{1}{4}sin2x\Big |_0^2=

=10\, sin\, 4+\frac{1}{4}(9cos\, 4-5)-\frac{1}{4}\, sin\, 4=\\\\=\frac{39}{4}\, sin4+\frac{9}{4}\, cos\, 4-\frac{5}{4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
vadim1231231 vadim1231231  05.07.2019 21:10
Развернутый угол разделен лучом на две части одна из которых на 20 градусов больше другого найдите градусную меру каждого из полученных углов...
sooova123 sooova123  05.07.2019 21:10
20+5*(0, 2y-4) буду сильно если вы это решите...
juicedark6 juicedark6  05.07.2019 19:00
Найдите предел последовательности...
LetoForever LetoForever  05.07.2019 19:03
Решить нелинейное уровнение с объяснением ....
Котя5461 Котя5461  05.07.2019 19:04
Срешением системы уравнения! ​...
marat20172003 marat20172003  05.07.2019 21:10
30 ! ! изобразите схематически график функции и укажите область значений этой функции:...
Happy0cake Happy0cake  05.07.2019 19:20
Кто сможет (решить систему).а подстановкиб прибавленияв) любым...
BerlIS BerlIS  05.07.2019 19:23
Народ нужна ! 5) запишите в виде дроби m/n.6) решить уранения​...
dobylarsen dobylarsen  05.07.2019 19:27
Если f(x)=2sinx^2 * cosx, то чему равно f (π/2)?...
двоечник60 двоечник60  05.07.2019 21:00
Решите два примера 2,2(7)+4 1/6x(0,625-1,64: 1,6)= (0,75-0,25x4,2): 0,2(45)+1/3=...

Популярные вопросы