1. Алгебра
  2. Вычислить определённый интеграл

Вычислить определённый интеграл

Xzxzxzxzxzzxzxz Xzxzxzxzxzzxzxz    1   04.11.2019 13:42    0

Ответы
tanyaonuchkomailru tanyaonuchkomailru  10.10.2020 11:10

\int\limits^9_4 {\frac{\sqrt{x} }{x-1} } \, dx \\\sqrt{x} =t=x=t^2=2\int\limits {\frac{t^2}{t^2-1} } \, dt=2(\int\limits{\frac{1}{t^2-1} } \, dt+\int\limits{1} \, dt )=\\=2(\frac{1}{2}ln(|\frac{t-1}{t+1} |)+t )=ln(|\frac{\sqrt{x} -1}{\sqrt{x}+1 } |)+2\sqrt{x}

Подставляем

ln(|\frac{\sqrt{9} -1}{\sqrt{9}+1 } |)+2\sqrt{9}-ln(|\frac{\sqrt{4} -1}{\sqrt{4}+1 } |)-2\sqrt{4}=ln(\frac{1}{2})+6-ln(\frac{1}{3})-4=ln(\frac{3}{2} )+2

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Участникзнаний13 Участникзнаний13  19.08.2019 19:40
Объяснить решение примера 2 в степени пять восемьнадцатых...
wenizi wenizi  19.08.2019 19:40
Туристы некоторое расстояние со скоростью 4 км в час и такое же расстояние проплыли на лодке со скоростью 6 км в час.на весь путь было потрачено 5 часов.какой путь...
vladazavialova vladazavialova  16.12.2020 11:53
Не виконуючи побудови функції у=28/х, визначте, чи проходить графік через точки: 1) А(-4;-7); 2)В(14; -2); 3) С(0,5; 14); 4) D(0,2; 140).​...
ShudrenkoArtem ShudrenkoArtem  16.12.2020 11:54
Знайдіть нулі функції у=4-х/ x+9али). На малюнку побудовано графік функції = f(x)тю визначення якої е проміжок (-5; 5]. За графікайдіть:1) f(-4);2) значення х, при...
artemterebenin artemterebenin  06.08.2019 15:20
Вычислите периметр треугольника abc.если: ab=0.8(ac+bc)=12см...
ytytuty ytytuty  09.02.2021 13:25
Упростить sin2a+(sina-cosa)²​...
anna5453p08o22 anna5453p08o22  09.02.2021 13:27
Угол в радианах определение...
авк5кеап6567нг67 авк5кеап6567нг67  09.02.2021 13:35
Мастер за 8 часов изготовил S деталей. Какое количество деталей изготавливает мастер за 1 час? Какое количество деталей изготовит мастер за 12 часов, если будет работать...
настя7596 настя7596  09.02.2021 13:36
А экономии водыОпредели вид ошибки в данномпредложении.Нужно бдеть о водных ресурсах.лексическая недостаточностьупотребление устаревших словнарушение устойчивого словосочетанияПроверить​...
ch32 ch32  09.02.2021 13:36
593. Найдите многочлен, после подстановки которого вместо М сле- дующее равенство окажется тождеством:б) M - (4ab - 3b2) = а2 – Tab + 8b2;​...

Популярные вопросы