1. Алгебра
  2. Вычислить объем тетраэдра

Вычислить объем тетраэдра с вершинами в точках a,b,c,d и его высоту, опущенную из вершины d на грань abc. a(3,1,2), b(1,4,8), c(3,4,-2), d(1,7,8)

TokOst TokOst    1   18.08.2019 02:10    5

Ответы
yasmina143 yasmina143  05.10.2020 01:58
\frac{}{AB} =(-2;3;6)\\ \frac{}{AC}=(0;3;-4) \\ \frac{}{AD} =(-2;6;6) \\ \\ V= \frac{1}{6}|( \frac{}{AB} , \frac{}{AC} , \frac{}{AD} )| = \frac{1}{6} * \left|\begin{array}{ccc}-2&3&6\\0&3&-4\\-2&6&6\end{array}\right|= \frac{1}{6}*|( -36+24-(-36+\\+48))|= \frac{1}{6}*| -24|=4

\frac{}{n} = [ \frac{}{AB} , \frac{}{AC} ] \ = \left|\begin{array}{ccc}i&j&k\\-2&3&6\\0&3&-4\end{array}\right| =i* \left|\begin{array}{ccc}3&6\\3&-4\\\end{array}\right|-j*\left|\begin{array}{ccc}-2&6\\0&-4\\\end{array}\right|+ \\ \\ +k*\left|\begin{array}{ccc}-2&3\\0&3\\\end{array}\right|=-30i-8j-6k \\ \\ \frac{}{n}=(-30;-8;-6) \\ \\ S_{ABC}= \frac{1}{2} *| \frac{}{n}|* \frac{1}{2} * \sqrt{(-30)^2+(-8)^2+(-6)^2} = \frac{1}{2}* \sqrt{1000} = \\ \\=\frac{1}{2}*10 \sqrt{10} =5 \sqrt{10}

V= \frac{1}{3} *S*h \ \ =\ \textgreater \ \ \ h= \frac{3V}{S} \\ \\ h= \frac{3*4}{5 \sqrt{10} } = \frac{12}{5 \sqrt{10} } = \frac{12 \sqrt{10} }{5*10} = \frac{6 \sqrt{10} }{25} =0.24 \sqrt{10} \\ \\ OTBET: \ V=4; \ h=0.24 \sqrt{10}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
hhwjsbjweujskzks hhwjsbjweujskzks  21.03.2019 10:50
2вариант. 1)в банку мама налили 500г воды и насыпала 120г сахара, в другую налили 700г воды и насыпали 180г сахара. в какой банке вода слаще. 2)отношение длины комнаты...
krasotka8726 krasotka8726  21.03.2019 10:01
Уравнение [tex]x {}^{2} + 9x = 0[/tex][tex]7x {}^{2} - x - 8 = 0[/tex][tex]2x {}^{2} - 50 = 0[/tex]​...
belakova belakova  21.03.2019 10:50
Решите систему уравнений подстановки: 2+3(x+5y)=-(2x+3y) 3x+4y=-8...
lidochka4 lidochka4  21.03.2019 10:03
Сколько различных трехзначных чисел​...
нан08 нан08  21.03.2019 10:50
Гриша григорьев загружает на свой компьютер из интернета файл размером 43мб за 21 сек., леша 36мб за 17сек, коля 23 мб за 11 секунд. сколько секунд будет загружаться файл...
kaznacheev27p070e2 kaznacheev27p070e2  21.03.2019 10:09
Постройте график функции у= [tex]\frac{1}{2} x[/tex], если х≤4, 2, если х 4...
Lerika51640 Lerika51640  21.03.2019 10:50
Под корнем квадратным x в квадрате - 4x+ 4 + под корнем квадратным x в квадрате -8х+16 при х=корень из семи...
frautatyana20 frautatyana20  15.06.2021 12:10
Решите задачу используя формулу диагонали параллелепипеда В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известно, что BD1=6, CC1=2, AD=корень из 7 Найдите длину ребра D1C1...
bozhkosofia bozhkosofia  04.10.2019 06:40
Графики функций у=4x+b и у=кх+6 симметричны относительно оси ординат а)найдите числа b и k б)найдите точку пересечения графиков этих функций с осью абсцисс...
игорь780 игорь780  04.10.2019 06:40
Разность двух не положительных чисел равна 7,а их произведение равно 44,найдите сумму данных чисел a) -15 b) -7 в) -24 г) другой ответ...

Популярные вопросы