1. Алгебра
  2. Вычислить несобственный интеграл

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость


Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

луиза94 луиза94    1   26.09.2021 05:54    3

Ответы
Amexinia Amexinia  28.11.2021 05:35

\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{-x}(e^{2x}+1)\, dx=\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, (e^{x}+e^{-x})\, dx=\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{x}\, dx+\int\limits^{+\infty }_{-\infty }\, e^{-x}\, dx=\\\\\\=\lim\limits_{A \to -\infty}\, \int\limits^{0}_{A}\, e^{x}\, dx+\lim\limits_{B \to +\infty}\, \int\limits_{0}^{B}\, e^{x}\, dx+\lim\limits_{C \to -\infty}\, \int\limits^{0}_{C}\, e^{-x}\, dx+\lim\limits_{D \to +\infty}\, \int\limits_{0}^{D}\, e^{-x}\, dx=

=\lim\limits_{A \to -\infty}\, e^{x}\Big|_{A}^0+\lim\limits_{B \to +\infty}\, e^{x}\Big|_0^{B}+\lim\limits_{C \to -\infty}\, (-e^{-x})\Big|_{C}^0+\lim\limits_{D \to +\infty}\, (-e^{-x})\Big|_0^{D}=\\\\\\=\lim\limits_{A \to -\infty}\, (1-e^{A})+\lim\limits_{B\to +\infty}\, (e^{B}-1)-\lim\limits_{C \to -\infty}\, (1-e^{-C})-\lim\limits_{D \to +\infty}\, (e^{-D}-1)=\\\\\\=(1-0)+(+\infty -1)-(1-\infty )-(0-1)=+\infty

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
sanya1130 sanya1130  03.09.2019 23:20
Спо : выразите средние расстояния в миллионах километров, если от солнца до венеры - 108 200 600км; земли - 149 600 000км; урана - 2 870 990 000км; нептуна - 4 504 300 000км....
ХарламоваяАня ХарламоваяАня  03.09.2019 23:20
3)x-9=-3,1 2)14-x=-28 4)-2,1-x=-2 5)(x-5) (x+1)=0 6)(2x-8) (4x+3)=0...
berezniki14 berezniki14  03.09.2019 23:20
Решите действие (0,62+0,56-2,29)×(8,44-5,34)...
samnsk100617 samnsk100617  03.09.2019 23:20
Упростите выражение и найдите его значения а) -6а+7b+3a-4b, если =3.2,b=4/2;...
kosyamosya03 kosyamosya03  03.09.2019 23:20
1)8+4,61+7+16,29 2)53,7+9,43+6,+0,08 3)7,52-(2,38+4,641) 4)7,36+5,62)-0,002...
3848390 3848390  03.09.2019 23:20
Решите уравнение, а) (2х-7)(3+х)=0 б) 3х^2-15х=0 в) 3х^2+5x+2=0...
AQUA111 AQUA111  03.09.2019 23:20
Во столовую завезли капусту, морковь и картофель. капусты было 64 кг, масса морковь 5/8 массы капусты, а масса картофеля 180% массы моркови. сколько всего килограмм овощей?...
gels5344Inetka gels5344Inetka  03.09.2019 23:20
4.5 * 7.2 - 6.7 решить значения уровнения...
Настя61391 Настя61391  18.02.2021 17:26
РЕШИТЬ ОДНО УРАВНЕНИЕ! Решить уравнение: ㏒₂(9-x÷2)=㏒₂5...
misterstepash misterstepash  18.02.2021 17:25
Установіть відповідність між ґрунтами та умовами їхнього формування: 1) помірно-теплий клімат, достатнє та знижене зволоження, багата трав’яна рослинність 2) сухе жарке літо, бідна...

Популярные вопросы