1. Алгебра
  2. Вычислить несобственный

Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость


Вычислить несобственный интеграл или установить его расходимость

14062006123 14062006123    1   11.09.2021 00:44    2

Ответы
alexxxay alexxxay  26.11.2021 04:11

\displaystyle \int\limits_2^{\infty }\frac{x\, dx}{(x^2-1)^3}=\dfrac{1}{2}\int\limits_2^{\infty }\frac{2x\, dx}{(x^2-1)^3}=\dfrac{1}{2}\int\limits_2^{\infty }\frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^3}=\dfrac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\int \limits _2^{A} \frac{d(x^2-1)}{(x^2-1)^3}=\\\\\\=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\Big(\frac{(x^2-1)^{-2}}{-2}\ \Big|_2^{A}\Big)=\frac{1}{2}\cdot \lim\limits_{A \to +\infty}\Big(-\frac{1}{2(A^2-1)^2}+\frac{1}{2(4-1)^2}\Big)=

=\dfrac{1}{2}\cdot \Big(-0+\dfrac{1}{18}\Big)=\dfrac{1}{36}\ \ \ \ sxoditsya                        

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
slavikabdulla slavikabdulla  23.09.2019 15:00
Не выполняя построения найдите наибольшее или наименьшее значение функции y=7x^2-4x...
nika06102007 nika06102007  23.09.2019 15:00
Решите систему уравнений а) {3x+y=7 {9x-2y=1 в) {4x-y=10 {x=2y-1...
lisena4555 lisena4555  23.09.2019 15:00
Две бригады работали на сборе яблук. первого дня первая бригада работала 2 часа, а вторая 3 часа, и вместе собрали 23 центнеров яблук. следующего дня первая бригада...
123arrem 123arrem  02.11.2020 15:28
Чему равна площадь основания правильной треугольной призмы? Если площадь полной поверхности равна 224 м2, а площадь боковой поверхности равна 188 м2...
Shrhfhd Shrhfhd  02.11.2020 15:28
сумма некоторого количества чисел 1157 а среднее арифметическое данного ряда 89 сколько чисел в ряду​...
викатевишкамимимишка викатевишкамимимишка  02.11.2020 15:28
Не могу вспомнить как это делать, сестре надо...
TigerTanya TigerTanya  02.11.2020 15:28
Көбейткішке жіктеу 2х-2у-ах+ау...
мухтар112 мухтар112  02.11.2020 15:28
Разложи многочлен на множители и заполни пропуски. 26k4m + 39k4n – 6r3m – 9r3m = ( 2+n)(НазадПроверить​...
kirra00787p07znc kirra00787p07znc  02.11.2020 15:28
назовите степень многочлена 2x^9+3x^5y^5-6y^6 скажите ответ мне нужен только ответ...
Agent345 Agent345  02.11.2020 15:28
Упростите выражения (1/4a²b)³×(-32a²b)​...

Популярные вопросы