1. Алгебра
  2. Вычислить несобственный интеграл

Вычислить несобственный интеграл и установить расходимость \int\limits^1_0 {\frac{x^4}{\sqrt{1-x^5} } } \, dx

nadiamandrik23 nadiamandrik23    1   08.01.2021 13:27    3

Ответы
KoreanSun1109 KoreanSun1109  07.02.2021 13:29

\int\limits^1_0\, \dfrac{x^4}{\sqrt{1-x^5}}\, dx=\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \dfrac{x^4}{\sqrt{1-x^5}}\, dx=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \ \dfrac{-5x^4\, dx}{\sqrt{1-x^5}}=\\\\\\=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, \int\limits^{A}_0\, \ \dfrac{d(1-x^5)}{\sqrt{1-x^5}}=-\dfrac{1}{5}\lim\limits_{A \to 1}\, 2\sqrt{1-x^5}\, \Big|_0^{A}=-\dfrac{2}{5} \lim\limits_{A \to 1}\Big(\sqrt{1-A^5}-\sqrt1\Big)=\\\\\\=-\dfrac{2}{5}\cdot (0-1)=\dfrac{2}{5}\ \ ,\ \ \ sxoditsya

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
drwnd drwnd  21.01.2021 15:52
Подайте у вигляді многочлена:а) (d+b)(d - b);б) (и - у)²...
MarinaRaim26 MarinaRaim26  27.08.2019 01:30
Преобразуйте в многочлен (x+3)(x-11)+(x+6)^2...
XxxJEKxxX XxxJEKxxX  27.08.2019 01:40
Решите пример,по теме многочлены и одночлены (3a-+8b) -(5m-7n)+(2n+12m)...
Kononovichlika Kononovichlika  19.07.2019 17:50
Дано bn прогрессия b1 = 1/4 b4 = 16. найти s5...
SeverinaWinter SeverinaWinter  19.07.2019 17:50
Y=(2+3/x^3)(x-1) вычислить производную у...
Христя2017 Христя2017  19.07.2019 17:50
Найдите производную функций f(x) = (-4x^3 +1)^4 - (2-x)^5...
DashaHB16 DashaHB16  19.07.2019 17:50
Преобразуйте выражение в многочлен стандартного вида: а) (н-2)^2= б) (2а+3b)^2= в) (x-5)(x+5)= г) (4x-y)(y+4x)= разложите на множители: а) (а-3b)^2-(3a-b)^2= б) a-b^2-b+a^2=...
OlesyaKotova1 OlesyaKotova1  19.07.2019 17:50
Выражение 1 - cos^2 a / cos^2a - cos 2a...
typaydevochka typaydevochka  19.07.2019 17:50
Исследуйте функцию на четность. y=ictgxi + cosx. можно поподробнее, а то я не понимаю эту тему....
леон15 леон15  19.07.2019 17:50
Найдите значение выражения(5^8)^10: 5^78...

Популярные вопросы