1. Алгебра
  2. Вычислить неопределенные интегралы:

Вычислить неопределенные интегралы: a) { sinx dx/ 1+2cosx b) {dx/x(x+1) c) {(x-1)e^x dx

nfz43616 nfz43616    2   25.07.2019 18:00    0

Ответы
beknurr546ozpknp beknurr546ozpknp  03.10.2020 12:50
A)\; \int \frac{sinx\, dx}{1+2cosx} =[t=1+2cosx,\; dt=2sinx\, dx]=\\\\=\frac{1}{2}\int \frac{dt}{t}=\frac{1}{2}ln|t|+C= \frac{1}{2}ln|1+2cosx|+C

B)\; \int \frac{dx}{x(x+1)} =[\, \frac{1}{x(x+1)}=\frac{1}{x}-\frac{1}{x+1}\, ]=\int \frac{dx}{x}-\int \frac{dx}{x+1}=\\\\=ln|x|-ln|x+1|+C

C)\; \int(x-1)e^{x}dx=[\, u=x-1,\; du=dx,\; dv=e^{x}dx\; ,\; v=e^{x}\, ]=\\\\=(x-1)e^{x}-\int e^{x}dx=(x-1)e^{x}-e^{x}+C=e^{x}(x-2)+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
alina1934 alina1934  31.05.2023 11:57
Розкладіть на множники вираз: 4x2 - 25...
iralubov iralubov  31.05.2023 11:47
Розв язати рівняння √4x - 1 ³√x + 1 =1...
melochek228 melochek228  31.05.2023 11:46
Алгебра. ів. Потрібно вирішити 3 завдання, з максимальним поясненням....
anigrigoryan01 anigrigoryan01  31.05.2023 11:44
Яка пара чисел є розв язком системи...
yanix2020 yanix2020  31.05.2023 11:43
Найти неопределенные интегралы от иррациональных функций n=9...
maryvysotinap08vi8 maryvysotinap08vi8  31.05.2023 11:42
Катер пройшов від пристані А до пристані В за течією річки і повернувся назад, витративши на весь шлих 8 год. Знай діть відстань між цими пристанями, якщо власна швидкість катера...
alexrukek alexrukek  31.05.2023 11:40
Яке значення змінної не входить до області допустимих значень раціонального дробу x+15/x²-9 А)7 Б)3 В)0 Г)9...
кубанычбековабермет кубанычбековабермет  14.07.2019 04:00
Из пункта а вышел пешеход со скоростью 3 км/ч. одновременно вслед за ним из пункта в, отстоящего от а на расстоянии 10 км, выехал велосипедист со скоростью 5 км/ч. через сколько...
aydana040505 aydana040505  14.07.2019 04:00
Запишите произведение в виде степени : (2m)^11*(2m)^10*(2m)^3...
JokeHa JokeHa  14.07.2019 04:01
Запишите произведение в виде степени : (a+5)^7 *(a+5)^2...

Популярные вопросы