1. Алгебра
  2. Вычислить интегралы: а) методом

Вычислить интегралы: а) методом замены переменной; б) методом интегрирования по частям. a) s 7x^3dx/5+2x^4 б) s (2x-3)sin x/2 dx

Daswert Daswert    2   16.08.2019 19:30    0

Ответы
Vakluver Vakluver  02.08.2020 17:54
\int{ \frac{7x^3dx}{5+2x^4} } \,=[5+2x^4=u;du=8x^3dx]= \\ \\= \frac{7}{8} \int{ \frac{8x^3dx}{5+2x^4} } \, = \frac{7}{8} \int{ \frac{du}{u} } \, =\frac{7}{8} ln|u|+C=\frac{7}{8} ln|5+2x^4|+C


u=2x-3 \Rightarrow du=2dx \\ \\ dv=sin \frac{x}{2} dx\Rightarrow v=-2cos \frac{x}{2}

\int{(2x-3)sin \frac{x}{2} } \, dx =-2(2x-3)cos \frac{x}{2}- \int{(-cos \frac{x}{2}) } \, 2dx= \\ \\ =(6-4x)cos \frac{x}{2}+2\int{cos \frac{x}{2} } \,dx=(6-4x)cos \frac{x}{2}+4sin\frac{x}{2}+C
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
grugoryan85 grugoryan85  28.08.2019 21:40
Знайдіть середне значення вибірки, яка складається з чисел 1,6 ; 1,8; 2,5; 2,2; 0,9...
чибик228 чибик228  28.08.2019 21:40
Решить задайте формулой линейную функцию, график которой параллелен прямо y=-8x+11 и проходит через начало координат зарание !...
ivan58888siko ivan58888siko  28.08.2019 21:30
Решите уравнение . 2х^2-9х-5=0 . в ответе укажите сумму его корней ....
LunnayaLiliya LunnayaLiliya  28.08.2019 21:30
(х^3+5)(x^3-5) решите, (^- это степень)...
Werty0 Werty0  28.08.2019 21:30
Сцифр 3 4 5 записатт все возможные двузначные числа в которых числа различные...
vladimlr vladimlr  28.08.2019 21:30
Выражение и найдите его значение при х=-3: 2-(х-1)(х+1)....
Alisher42Life Alisher42Life  13.01.2021 21:18
Вычислить arccos 1/2 - arcsin √3/2...
Nika5332 Nika5332  13.01.2021 21:18
Решите уравнение с объяснением cosx(2x+2pi/3)= корень из 2/2 pi - число пи...
Shepinvan912 Shepinvan912  29.08.2019 16:50
19; 15; арифметична прогресія. знайти а5...
Skotonyaka Skotonyaka  29.08.2019 16:50
Найти сумму всех нечётных чисел от 1 до 100....

Популярные вопросы