1. Алгебра
  2. Вычислить интеграл преобразуя

Вычислить интеграл преобразуя по формуле 1/2[cos(a+b)+cos(a-b)] интеграл от внизу п/2 до п cosxcos2xdx

Beknazarova02 Beknazarova02    1   04.07.2019 06:20    0

Ответы
tromed2011 tromed2011  02.10.2020 19:42
\int\limits^ \pi _ { \pi /2} {(\cos x\cos2x) } \, dx= \int\limits^ \pi _ { \pi /2} {( \frac{1}{2} (\cos (x+2x)+\cos(x-2x) ))} \, dx
\\\
=\frac{1}{2} \int\limits^ \pi _ { \pi /2} { (\cos 3x+\cos x}) \, dx=\frac{1}{2}(\sin3x\cdot \frac{1}{3}+\sin x )|^ \pi _ { \pi /2}=
\\\
=(\frac{1}{6}\sin3x+\frac{1}{2}\sin x )|^ \pi _ { \pi /2}=
\frac{1}{6}\sin3 \pi+\frac{1}{2}\sin \pi -\frac{1}{6}\sin \frac{3 \pi }{2} -\frac{1}{2}\sin \frac{ \pi }{2}=
\\\
=0+0-\frac{1}{6}\cdot(-1)- \frac{1}{2} \cdot1=-\frac{1}{3}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
emilimalaya emilimalaya  16.04.2020 10:08
Найдите значение выражения: ( 5,3∙10-³) ∙ (6∙10-³)....
geekeuphoria geekeuphoria  16.04.2020 08:58
Решите неравенство log 0,5 (6x-5/x-3) 1...
nikita228wwx nikita228wwx  16.04.2020 08:58
МАКСИМУМ ДАЮ 1 Решить неравенство: 3(х-1) ≥ 2(3-х) 1,3(2-х) – 0, 7х ˂ 7 -2 ≤ 3х+1≤ 4...
dema1179 dema1179  11.03.2019 16:10
Представь квадрат двучлена в виде многочлена...
karrr123 karrr123  11.03.2019 17:00
Розв яжить ривняння 8(1-х)+5(х-2)+2...
unisens unisens  11.03.2019 16:11
Функция задана уравнением y = -3x^2 + 12x + 3 а) в какой точке график данной функции пересекает ось оу b) найдите точки пересечения графика с осью ох c) запишите уравнение...
mrartemartem1 mrartemartem1  11.03.2019 17:00
Решить уравнение: 2cos²(x-3π/2)+5sin(x-π/2)-4=0...
GeneralEsdese GeneralEsdese  11.03.2019 17:00
1) х(квадрат)+ 6х+9 (больше или равно) 0 два нужно решить надо(самостоялка 2)0.5х +х-4 0 3) 2x(квадрат)...
yaneyay929303 yaneyay929303  11.03.2019 17:00
Из листа железа прямоугольной формы со сторонами асм иbсмвырезали по углам 4 одинаковых квадрата со стороной хсм. чему равна площадь оставшейся части?...
ЮлияСтоянова ЮлияСтоянова  23.11.2020 17:29
Определи длину данных векторов, если известны их координаты....

Популярные вопросы