1. Алгебра
  2. Вычислить интеграл функции,

Вычислить интеграл функции, №1

sukaheva sukaheva    2   19.02.2020 01:12    0

Ответы
Dufrenb Dufrenb  11.10.2020 08:37

a\neq 0:\;\;\;\;x=a*tgt=t=arctg \dfrac{x}{a}=dx=a*\dfrac{1}{cos^2t}dt\\ \int\dfrac{dx}{(x^2+a^2)^\frac{3}{2}}=\int \dfrac{adt}{cos^2t*a^3*(1+tg^2t)^\frac{3}{2}}=\int \dfrac{costdt}{a^2}=\dfrac{1}{a^2}sint+C=\dfrac{1}{a^2}\dfrac{\frac{x}{a}}{\sqrt{(\frac{x}{a})^2+1}}+C=\dfrac{x}{a^2\sqrt{x^2+a^2}}+C\\ a=0:\;\;\;\;\int\dfrac{dx}{(x^2)^\frac{3}{2}}=\int \dfrac{dx}{|x|^3}=\int \dfrac{|x|}{x}*\dfrac{x}{|x|}*\dfrac{1}{x^2|x|}dx=\dfrac{x}{|x|}*\int \dfrac{1}{x^3}dx=-\dfrac{1}{2x^2}\dfrac{x}{|x|}+C=\\=-\dfrac{1}{2x|x|}+C

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
жансаяболатова жансаяболатова  13.08.2019 08:40
Найдите значение выражений: 1)6х^2-6ху-8х+8у при х=-4, у=2 2)а^2-аb-5а+5b при а=1/4,b=-1/2 3)b2+bc+ab+ac при a=-1,b=-2,с=-5 4)3ху-х^3y^3-6+2x^2y^2 при x=2/3,y=-3/4...
anmon07 anmon07  13.08.2019 08:40
(-2,2)² * (1\4)³ посчитайте , сколько будет))...
romagani15 romagani15  13.08.2019 08:40
Найдите расстояние между точками a(-5 1) и b(-2 -3)...
msflower05 msflower05  13.08.2019 08:50
(2\3)²*(-9)²-(0.5)³: (-0.05)= посчитайте , по действиям)...
coldenye coldenye  13.08.2019 08:50
Нужно подставить вместо х число 5-√х=0 2+√х=0...
Like923 Like923  13.08.2019 08:50
15(-1/3)^2+8(-1/3) решите пож что-то в голова не соображает...
luya21 luya21  12.08.2019 00:40
Постройте график функции y = 2 sin x...
fhdsjkfalhd fhdsjkfalhd  12.08.2019 00:40
Какое число есть решение |х+16|=1? а)-2015 б)-2017 в)2016 г)2018...
Vad1mi4 Vad1mi4  12.08.2019 00:40
Число (2016 единиц) разделили на 3. сколько нулей получилось в записи частного? а) 673 б) 672 в)671 г)670 д)669...
gladiatorcor gladiatorcor  12.08.2019 00:30
Найти область определения функции y=log3 (x-4)...

Популярные вопросы