1. Алгебра
  2. Вычислить интеграл a) | сверху

Вычислить интеграл a) | сверху 3, снизу 1 (x^2+3/x)dx b)| сверху пи/2 , снизу 0 sin ^2x dx

znanija144 znanija144    3   19.08.2019 12:20    1

Ответы
LugovoyDanila LugovoyDanila  14.08.2020 16:51
A) \int\limits^3_1 {( \frac{x^{2}+3}{x} )} \, dx = \int\limits^3_1 {(x+ \frac{3}{x} )} \, dx=\int\limits^3_1 {x} \, dx+\int\limits^3_1 { \frac{3}{x} } \, dx= \frac{x^{2}}{2} - \frac{3}{x^{2}}=( \frac{3^{2}}{2} - \frac{3}{3^{2}})-( \frac{1}{2}-1)=\frac{9}{2} - \frac{1}{3}+ \frac{1}{2}=5-\frac{1}{3}=\frac{14}{3}

b) \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 {sin^{2}x} \, dx = \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1-cos(2x)}{2} } \, dx= \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{1}{2} } \, dx-0.5 \int\limits^{ \frac{ \pi }{2} }_0 { \frac{cos(2x)}{2} } \, d(2x)=\frac{x}{2}-0.5*0.5*sin(2x)=\frac{ \pi }{4}-\frac{sin \frac{2 \pi }{2} }{4}-(0-0)=\frac{ \pi }{4}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
StasDvorchuk StasDvorchuk  13.04.2020 18:19
Найти производную функции y=√2x+1​...
LegPug LegPug  13.04.2020 18:19
Сколькими можно разложить четыре мяча в три корзины (учтите при этом случаи, когда одна из корзин окажется пустой)?...
1Velkon1 1Velkon1  13.04.2020 18:19
Найти производную функцииy = третей степени√1-xy= √x2 +1;​...
ApostalVooDoo ApostalVooDoo  13.04.2020 18:19
Представьте в виде произведения выражения : (2b-1)^2-(b+2)^2...
z478 z478  13.04.2020 18:19
Укажите линейные уравнения: 1) 5y = x 2) 3y = 0 3) y2+ 16x2 = 0 4) /х + y = 4 5) / x + y =4 6) y = -x + 11 7) /х + 0.5x – 2 = 0 8) 25d – 2m + 1 = 0 9) y = 3 – 2x 5...
Egoor123999 Egoor123999  13.04.2020 18:18
Назовите известные вам многогранники а) выпуклым или не выпуклым является каждый из них? Б) сколько граней , рёбер и вершину у каждого?...
ник3123 ник3123  13.04.2020 18:18
Найдите все углы α, для каждого из которых sin(a) 1/2 ​...
asyltas123 asyltas123  13.04.2020 18:18
решить: значення виразу а-1\-20 дорівнює нулю, якщо а=?...
жасулан16 жасулан16  13.04.2020 18:17
Побудувати в одній системі координат графіки функцій у=-1,5х і у=3 і знайти координати точки їх перетину....
UlanM UlanM  13.04.2020 18:17
Найти разность арифметической прогрессии, в которой a10=16; a18=24 A) 1; B)2; C) -1: D)0,5;...

Популярные вопросы