1. Алгебра
  2. Вычислить двойной интеграл

Вычислить двойной интеграл по области d, , при x=0,y=pi/2,y=x

ЭлинаКутлуюлова ЭлинаКутлуюлова    2   02.09.2019 14:50    0

Ответы
fdnk1 fdnk1  06.10.2020 12:36
\iint \limits _{S}\, sin(x+y)dx\, dy=\Big [\, y=x\; ,\; x=0\; ,\; y= \frac{\pi }{2} \; \to \; x=y=\frac{\pi}{2}\; \Big ]=\\\\=\int \limits _0^{\frac{\pi}{2}}\, dx\int \limits _{x}^{\frac{\pi}{2}}\, sin(x+y)\, dy= \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, dx \Big (-cos(x+y)\Big )\Big |\limits^{\frac{\pi}{2}}_{x}=\\\\= \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0\, dx \Big (-cos(x+\frac{\pi}{2})+cos2x\Big )= \int\limits^{\frac{\pi}{2}}_0 \Big (sinx+cos2x\Big )\, dx =

=\Big (-cosx+\frac{1}{2}sin2x\Big )\Big |_0^{\frac{\pi}{2}}=-cos\frac{\pi}{2}+cos0-\frac{1}{2}sin\pi -\frac{1}{2}sin0=1
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
znanija144 znanija144  10.09.2019 19:10
постройте график функции y = - 1/4x^2 на отрезке ( - 4; 4 ) а) проходит ли этот график через точку а( 0,1; 0,0025) б) укажите координаты точек пересечения графика с прямой y = - 1/4...
2346573920316 2346573920316  10.09.2019 19:10
Найдите значение выражения 7 3/5: (3 1/2+2 5/6)...
LuKи LuKи  10.09.2019 19:10
Сравните числа а) √0,83 и √1,37 б) 2,5 и √6,08...
damirgaraischi damirgaraischi  10.09.2019 19:10
X^2+y^2-2x+4y=20 найти радиус окружности...
Natasha7554 Natasha7554  10.09.2019 19:10
Решите уравнение: (0,17x + 4) – (11 – 0,2x) = – 3,67...
alwina347 alwina347  22.04.2021 00:44
Найдите производную 10-11 класс...
kristail2003101979 kristail2003101979  22.04.2021 00:34
( 4х – у = 115х + Зу = 14Розв яжіть системулінійних рівнянь підстановки​...
ponchara423 ponchara423  22.04.2021 00:31
Розкласти на лінійні множники​...
ВероникаПлюс ВероникаПлюс  22.04.2021 00:26
Sin(2a)+cos(2a) если tg(a) = 1/2...
bamnames bamnames  08.05.2021 11:27
В квадрат длина стороны которого равна 2 см наугад брошена точка А. Какова вероятность того, что точка А не попадает в квадрат, находящийся в первом квадрате, длина стороны которого...

Популярные вопросы