1. Алгебра
  2. Вычислить (cos^2b+2)/(cos^2b+sinb

Вычислить (cos^2b+2)/(cos^2b+sinb *cosb) если tgb=3

eminememetova2 eminememetova2    2   15.04.2021 07:32    0

Ответы
muratovsergej muratovsergej  15.05.2021 07:34

Воспользуемся основным тригонометрическим тождеством:

\dfrac{\cos^2b+2}{\cos^2b+\sin b \cos b} =\dfrac{\cos^2b+2\sin^2b+2\cos^2b}{\cos^2b+\sin b \cos b} =\dfrac{3\cos^2b+2\sin^2b}{\cos^2b+\sin b \cos b}

Разделим числитель и знаменатель на квадрат косинуса:

\dfrac{3\cos^2b+2\sin^2b}{\cos^2b+\sin b \cos b}=\dfrac{\dfrac{3\cos^2b}{\cos^2b} +\dfrac{2\sin^2b}{\cos^2b} }{\dfrac{\cos^2b}{\cos^2b} +\dfrac{\sin b \cos b}{\cos^2b} } =\dfrac{3+2\mathrm{tg}^2b}{1+\mathrm{tg}\, b }

Подставим значение тангенса:

\dfrac{3+2\mathrm{tg}^2b}{1+\mathrm{tg}\, b }=\dfrac{3+2\cdot3^2}{1+3}=\dfrac{3+18}{4}=\dfrac{21}{4} =5.25

ответ: 5.25

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
BTSBTSBTS BTSBTSBTS  31.03.2020 21:49
Найдите значение функции у=2х+6 при х=-2...
Fewfie Fewfie  31.03.2020 21:53
Випишіть ті формули які задають лінійну функцію а)y=x(x-5) б)y=-5x в)y=x+2/2 г)y=x+2/x д)y=2(x-5) е)x=4 є)y=0​...
marinapizdec marinapizdec  31.03.2020 21:48
выполните 3 задание 1 варианта....
megastas777 megastas777  31.03.2020 21:47
1) В фестивале по 3 номинациям участвуют 10 проектов. Сколько существует вариантов распределения призов, если по каждой номинации установлены различные призы. 2) Из цифр...
nastya368421678 nastya368421678  31.03.2020 21:46
Реши уравнение (относительно x): b2⋅(x−1)−b=bx−2. ответ (первым в ответе записывай значение параметра b большим числом): если b= , то x=b+2b x∈∅ x∈R x=0 x=2b+1 если b=...
arslando arslando  31.03.2020 21:41
У коробці міститься 10 білих і 6 чорних куль. Скількома бами з коробки можна витягти: 1) одну кулю будь-якого кольору; 2) дві кулі різного кольору?...
89508122482 89508122482  31.03.2020 21:34
Три трактористи зорали разом 72 га. Перший зорав на6 га більше, ніж другий, а другий — на 9 га більше, ніжтретій. Скільки гектарів зорав кожний тракторист?​...
ALik3575 ALik3575  31.03.2020 21:43
За 8 зошитів і 3 блокноти заплатили 9 грн.,30 к. Після того,як зошит подорожчав на 15%,а блокнот подешевшав на 10%,за 1 зошит,і 1 блокнот заплатили 2 грн.04 к. Якими були...
никто271 никто271  31.03.2020 21:32
Вычисли 3-й член прогрессии, если известно, что а1= -0,8 и d= 1,2...
limbo03rus limbo03rus  02.10.2019 10:50
Составь уравнение прямой, проходящей через точку пересечения графиков линейных функций: y=−2x+2 и y=5−3x параллельно оси абсцисс....

Популярные вопросы