1. Алгебра
  2. Вычислить 1/корень1+корень2

Вычислить 1/корень1+корень2 +1/корень2+корен.3++1/корень99+корень100

Соня200789 Соня200789    1   02.10.2019 13:30    2

Ответы
novkristinaa novkristinaa  21.08.2020 20:33

\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \cdots \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} = ?\\\frac{1}{\sqrt{n} + \sqrt{n + 1}} = \frac{\sqrt{n + 1} - \sqrt{n}}{(\sqrt{n} + \sqrt{n + 1})(\sqrt{n + 1} - \sqrt{n})} = \sqrt{n + 1} - \sqrt{n}\\\frac{1}{\sqrt{1} + \sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}} + \cdots \frac{1}{\sqrt{99} + \sqrt{100}} = \sqrt{2} - \sqrt{1} + \sqrt{3} - \sqrt{2} + \cdots + \sqrt{100} - \sqrt{99} = \sqrt{100} - \sqrt{1} = 10 - 1 = 9

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
shaimyr24 shaimyr24  27.09.2019 19:20
Как решать данную проблему(1/4)^×=64...
КристинаНяшка2 КристинаНяшка2  27.09.2019 19:20
Решить пример: 1 целая 5/6+2/3 умножить на 7/5...
MogekoKcalb MogekoKcalb  27.09.2019 19:20
Раскройте скобки и подобные слагаемые 2а+(3а-8б) -5б-(8а-5б)...
kotletka223 kotletka223  27.09.2019 19:20
Из чайного листа выходит 4% чая.сколько чая выйдет из 750 кг чайного листа?...
NASRETDINOV1 NASRETDINOV1  27.09.2019 19:20
Решить 3 уравнения 7 класса -2x-3y a) x= 0,6 y = -0,3 б)x= 0,6 y= 3,7 в) x= 1/ 4 y= 7/9 / - знак дроби....
LordКавайность LordКавайность  27.09.2019 19:20
Нужно выражения 3√(125)−√(45)+4√(20)...
arinka90 arinka90  27.09.2019 19:20
Выражение (a-b)(a+-b)^2/ab-b^2 a/a-b - b/a+b...
коля827 коля827  27.09.2019 19:20
0,3х-0,7у=-2,4 1,2у-0,9х=2,7 решите систему уровнений...
jasmkal jasmkal  27.09.2019 19:20
15га площадь сада, яблони-10% какую площадь заримают яблони...
ViktoriaTigra ViktoriaTigra  27.09.2019 19:20
Решить систему уравнений подстановки 2x-y=4 3x+y+9=0...

Популярные вопросы