1. Алгебра
  2. Вычисли наибольшее и наименьшее

Вычисли наибольшее и наименьшее значение функции y(x)=4⋅sinx−16⋅cosx.

milka20182 milka20182    2   17.09.2019 12:20    0

Ответы
Ник1233211 Ник1233211  07.10.2020 21:46
По формуле вс угла:
4\sin x-16\cos x= \sqrt{4^2+4^4}\sin(x-\arcsin \frac{16}{ \sqrt{4^2+4^4} } )=4 \sqrt{17} \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} })

Поскольку синус принимает свои значения - [-1;1], то

-1 \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} } )\leq 1\\ \\ -4 \sqrt{17} \leq \sin(x-\arcsin\frac{4}{\sqrt{17} }) \leq 4 \sqrt{17}

Наибольшее - 4 \sqrt{17} и наименьшее - (-4 \sqrt{17} )
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
Женечка5551 Женечка5551  30.11.2020 15:05
Найдите производные функций...
Angelinasokolovich Angelinasokolovich  30.11.2020 15:05
Онлайн мектеп Неправильный ответ бан...
Floren255 Floren255  30.11.2020 15:05
Разложите кв. трехчлены на множители 1) х2-5х+6 2) х2-2х-8 3) 7х2+х-8 4) 5х2+8х+3...
thymbalovajulia thymbalovajulia  30.11.2020 15:05
X^2-3x-18=0 Решите по теореме Виета...
zakopirinina zakopirinina  30.11.2020 15:04
4(a-c)+5(a+b-c)-5b=9(a-c)Довести тотожнiсть...
ялюблюкотиков ялюблюкотиков  30.11.2020 15:04
Вместо N подставить число 29....
Katykazazaeva Katykazazaeva  30.11.2020 15:04
укажите сумму и произведение корней если квадратное уровнение имеет корни х^2+3х+2=0...
TheSpace TheSpace  30.11.2020 15:04
Приведите к стандартному виду одночлен (-2х^5у^2)^3•(-0,5х^2•у^4)^2​...
iKatya16 iKatya16  30.11.2020 15:04
Побудувати графік функції у=2(х–5)²+3​...
Batman781 Batman781  30.11.2020 15:04
Представьте выражение в виде квадрата одночлена...

Популярные вопросы