Выбери область допустимых значений переменной b в выражении: 9b-2/b + 3/b-2 a.(-∞; 2) _ (2; +∞)
b.(-∞; 0) _ (0; 2)
c.(-∞; 0) _ (0; 2) _ (2; +∞)
d.(0; 2)
(Можно с подробным решением)

если а умножить на с и на д то получается асд

Чтобы определить область допустимых значений переменной b в данном выражении, нужно рассмотреть два случая: деление на ноль и домножение/деление на отрицательное число.

1. Деление на ноль:
Исходное выражение содержит два деления на b. Деление на ноль не определено, поэтому переменная b не может быть равна 0. Следовательно, область допустимых значений b не может содержать значение 0.

2. Домножение/деление на отрицательное число:
Исходное выражение также содержит два умножения на b: 9b и 3/b. Умножение на отрицательное число меняет знак. Поэтому, чтобы избежать изменения знака в выражении, переменная b не может быть отрицательной. Отсюда следует, что область допустимых значений b должна быть положительной (больше 0).

Таким образом, мы можем уже исключить варианты ответов a и b, так как они содержат отрицательные значения для переменной b.

Остаются варианты с областью от 0 до 2: c и d. Чтобы точно определить правильный ответ, мы должны рассмотреть, что происходит с выражением при значениях b в этих интервалах.

- Вариант c: (-∞; 0) _ (0; 2) _ (2; +∞)
Рассмотрим первое выражение 9b-2/b при b < 0. Если b меньше 0, то первая часть выражения (9b-2) будет отрицательной, а вторая часть (3/b-2) будет положительной. Это значит, что знаки в разных частях выражения будут различными, что не возможно. Следовательно, значение b не может находиться в интервале (-∞; 0).

- Вариант d: (0; 2)
Рассмотрим второе выражение 9b-2/b при 0 < b < 2. Если b находится в интервале от 0 до 2, то и первая, и вторая части выражения будут положительными. Значит, знаки в разных частях выражения будут одинаковыми. Кроме того, значение b не равно 0. Следовательно, значение b может находиться в интервале (0; 2).

Таким образом, правильным ответом будет вариант d: (0; 2). В этом интервале значение переменной b в выражении является допустимым и обеспечивает правильное выполнение математических операций без нарушения правил деления на ноль или изменения знака в выражении.