Вящике 15 деталей, из них 8 окрашены в синий цвет, остальные - в красный. найти вероятность того, что среди пяти наудачу извлеченных деталей три окажутся окрашенными в красный цвет
Т.к. порядок извлечения деталей безразличен, будем считать их выбор неупорядоченным и бесповторным. Общее число элементарных исходов n равно числу выбрать 5 деталей из 15, т.е. число сочетаний . Число благоприятствующих исходов m равно числу выбора 5 красных деталей из имеющихся 7, т.е. . Тогда искомая вероятность
Найдем вероятность того, что среди выбранных 5 деталей 3 красных:
Общее число элементарных исходов n равно числу выбрать 5 деталей из 15, т.е. число сочетаний .
Число благоприятствующих исходов m равно числу выбора 5 красных деталей из имеющихся 7, т.е. .
Тогда искомая вероятность
Найдем вероятность того, что среди выбранных 5 деталей 3 красных: