Втреугольнике авс : угол с= 90 градусов ,ав= 21, tga = 2 корня из двух. найти ас

Question

Алгебра: Втреугольнике авс : угол с= 90 градусов ,ав= 21, tga = 2 корня из двух. найти ас

kati800713 · Answer

Здесь,конечно,рисунок надо было предоставить,ну да ладно.

Так как угол C 90 градусов,то AB=гипотенуза.

tgA =AC/BC

AC=tgA*BC (1)

Нам неизвестно BC,найдем.

По теореме Пифагора:

AC^2=AB^2-BC^2

AC= $\sqrt{441-BC^2}$

Вставим это значение в выражение (1) вместо AC:

$\sqrt{441-BC^2}/BC$ = $2\sqrt{2}$

Возводим в квадрат обе части:

(441-BC^2)/BC^2=8

Представим (441-BC^2)/BC^2 в виде разности двух дробей:

441/BC^2-BC^2/BC^2=8

И в результате:

BC^2=441/9

BC=7

Теперь найдем Благодарим)