Втреугольнике abc известно, что ∠c = 90° , ac = 9 см, bc = 12 см. на стороне ab отметили точку d так, что ad = 5 см. найдите отрезок cd.

Это египетский прямоугольный треугольник с коэффициентом 3.
Катеты равны AC = 3*3 = 9 и BC = 3*4 = 12, гипотенуза AB = 3*5 = 15.
Рассмотрим треугольник ACD.
AC = 9, AD = 5, cos A = AC/AB = 9/15 = 3/5.
По теореме косинусов
CD^2 = AC^2+AD^2-2*AC*AD*cos A = 9^2+5^2-2*9*5*3/5 = 81+25-54 = 52
CD = √52 = √(4*13) = 2√13