Всплаве олова и меди содержалось 11 кг меди. после того как в сплав добавили 7,5 кг олова, концентрация олова повысилась на 33%. какова первоначальная масса сплава?

Ответы

Магриф 03.10.2020 07:28

Решение смотри в приложении

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

vika27272705 03.10.2020 07:28

Пусть первоначальная масса сплава Х кг, а   первоначальная концентрация олова - Y %.
____________________________________________________
      I сплав    II сплав
____________________________________________________
масса
сплава Х    X+7,5
____________________________________________________
% олова Y Y+33
____________________________________________________
масса
олова       Х-11 (X+7,5)* (Y+33) /100
в сплаве
____________________________________________________

Получаем систему двух уравнений:

Х * Y/100 = Х -11
(X+7,5)* (Y+33) /100 = Х - 11 + 7,5

Из первого уравнения:
$xy = (x-11)*100 \\ 
xy = 100x - 1100 | :x\\ 
y = 100 - \frac{1100}{x} \\$

Подставляем во второе:

$\frac{(x+7,5)* (100 - \frac{1100}{x} +33)}{100} =x - 3,5 \\ 
 \frac{(x+7,5)* (133 - \frac{1100}{x})}{100} =x - 3,5 \\ 
$
$\frac{(x+7,5)* (133x - 1100)}{100x} =x - 3,5 \\ 
(x+7,5)* (133x - 1100) = (x - 3,5)*100x \\ 
133 x^{2} -1100x + 997,5x - 8250 = 100 x^{2} - 350x \\ 
33 x^{2} +247,5x - 8250 = 0 | :3 \\ 
11 x^{2} +82,5x - 2750 = 0 | :11 \\ 
 x^{2} +7,5x - 250 = 0 \\
D= 56,25 + 4*250 = 1056,25 \\ 
 \sqrt{D}=32,5 \\ 
 x_{1} = \frac{-7,5+32,5}{2} = \frac{25}{2}= 12,5 \\ 
 x_{2} = \frac{-7,5-32,5}{2} \ \textless \ 0\\$
масса сплава не может быть отрицательной

ответ: 12,5 кг - первоначальная масса сплава.

Всплаве олова и меди содержалось 11 кг меди. после того как в сплав добавили 7,5 кг олова, концентра