Всплав меди и цинка, содержащий 60 кг меди, добавили 160 кг цинка. в результате процентное содержание меди в сплаве

Question

Алгебра: Всплав меди и цинка, содержащий 60 кг меди, добавили 160 кг цинка. в результате процентное содержание меди в сплаве уменьшилось на 10. чему была равна первоначальная масса сплава?

Matvey1678 · Answer

Пусть в сплаве было х кг цинка, в сплаве (х+60) кг.

Процентное содержание меди:

60·100%/(х+60)

Добавили 160 кг цинка, в сплаве стало (160+х+60) кг=(х+220) кг

Процентное содержание меди:

60·100%/(х+220)

По условию

60·100%/(х+60) больше 60·100%/(х+220) на 10%.

Составляем уравнение:

$\frac{60}{x+60}\cdot100-\frac{60}{x+220}\cdot100=10\\ \\ \frac{60}{x+60}\cdot10-\frac{60}{x+220}\cdot10=1\\ \\\frac{600\cdot(x+220-x-60)}{(x+60)(x+220)}=1\\ \\\frac{96000}{(x+60)(x+220)}=1$