Вшашечном турнире каждый участник сыграл с каждым по одной партии. сколько человек участвовало в турнире , если всего было сыграно 15 партий?

Ответы

ленок352 05.10.2020 20:29

Пусть х - количество участников

х-1 - сыграно партий одним человеком

В одной партии шашек участвуют 2 человека

Всего 15 партий

Составим уравнение:

$\frac{x(x-1)}{2}=15\\ \frac{x(x-1)}{2} - 15 = 0\\x^{2} - x - 30 = 0$

По теореме Виета

$x_{1} + x_{2} = 1\\ x_{1} * x_{2} = - 30\\x_{1} = 6 , x_{2} = -5$

-5 не удовлетворяет условию задачи.

Значит ответ: 6

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ

Другие вопросы по теме Алгебра

alinasun230503 05.08.2019 12:30

fsdfsdfdsfsdfsdf 22.04.2020 17:22

Решить иррациональное уравнение...

DlCE17 22.04.2020 17:22

√650 Відповідь цілим числом...

Мне0нужна0помощь 22.04.2020 17:22

Рациональное неравенство. Нужно...

Лизок2020 22.04.2020 17:22

2005NeZnayka2005 22.04.2020 17:22

dianochka17dor 22.04.2020 17:22

Выполните действия;Примеры 1;3;4;5;7...

mrvlad12 22.04.2020 17:22

Богдансупе23 22.04.2020 17:22

решить 1. 2x−3y=16, x=5. 2. y=2, 3x+4y=11. ...

Levern 22.04.2020 17:22