1. Алгебра
  2. Всем с дифф. уравнением x - 2y

Всем с дифф. уравнением x - 2y +9 - ( 3x -6y +19)*y' = 0 : )

narigeevag71mariy narigeevag71mariy    2   02.09.2019 12:30    0

Ответы
svetakotelniko svetakotelniko  06.10.2020 11:59
Сделаем замену x-2y=t, тогда y'= \frac{1-t'}{2}

t-(3*t+19)* \frac{1-t'}{2} =0\\ \\ 2t-3t+3*t*t'-19+19t'=0\\ -t+3tt'-19+19t'=0
t'(3t+19)=t+19\\ t'= \frac{t+19}{3t+19}

Получили уравнение с разделяющимися переменными

\frac{dt}{dx}= \frac{t+19}{3t+19} \\ \\ \frac{(3t+19)dt}{t+19} =dx

Интегрируя обе части уравнения, получаем

\displaystyle \int\limits { \frac{(3t+19)dt}{t+19} } = \int\limits dx\\ \\ \int\limits\bigg( 3-\frac{38}{t+19} \bigg)dt=x+C\\ \\ 3t-38\ln |t+19|+57=x+C

где t = x-2y
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
olka52 olka52  10.11.2020 22:34
Решите графически систему уравнений:...
Garri1209 Garri1209  10.11.2020 22:34
Ребята, я в полной ж@пе, у меня дедлайн через час Алгебра, тему плохо понимаю Очень школьнику-гуманитарию... На первой картинке под номером 1 На второй также под номером 1 На...
gpatimat gpatimat  10.11.2020 22:34
Функция задана формулой у= 4/х заполните таблицу ​...
Besta555 Besta555  10.11.2020 22:33
Help me Алгебра 7 клас please ​...
Denis2008111 Denis2008111  10.11.2020 22:33
Решите ребус каждый буквы замени цифры от одного до девяти так чтобы выполнялось равенство круг равно квадрат разные буквы заменяют на разные цифры одинаковые одинаковые какие...
евака2 евака2  10.11.2020 22:33
1. В коробке лежат бусинки, различаются только цветом. 1. Общее их количество 45 шт., из них красных — 11 шт., зелёных — 12 шт., голубых — 16 шт. Кроме того, есть ещё чёрные...
daaanila2015 daaanila2015  10.11.2020 22:33
Знайдіть коефіцієнт та степінь одночлена...
4686532 4686532  15.05.2020 20:16
Составить уравнение плоскости, проходящей через точку М0(2; -3; 1) и перпендикулярной вектору n = (5; 1; -4)...
ifj2ifvjw ifj2ifvjw  15.05.2020 20:16
Розв яжіть відносно х рівняння (x+3)(x-6)/x-a=0...
LitRoboBoytle LitRoboBoytle  15.05.2020 20:16
Сколько различных трехзначных чисел можно составить из цифр 1 и 2 a)2 b)4 c)6 l)8 w)12...

Популярные вопросы