1. Алгебра
  2. Все члены прогрессии - положительные

Все члены прогрессии - положительные числа. известно, что разность между первым и пятым членами равна 15, а сумма первого и третьего членов равна 20. найдите десятый член этой прогрессии.

orlovaelvira orlovaelvira    3   26.06.2019 11:50    0

Ответы
lizstys lizstys  21.07.2020 10:20
b_{1}...b_{n}0
q0

b_{1}-b_{5}=15
b_{1}+b_{3}=20

b_{3}=b_{1}*q^{2}
b_{5}=b_{1}*q^{4}

b_{1}-b_{1}*q^{2}=15
b_{1}+b_{1}*q^{4}=20

b_{1}*(1-q^{4})=15
b_{1}*(1+q^{2})=20

Разделим одно уравнение на другое:
\frac{1-q^{4}}{1+q^{2}}=\frac{15}{20}
\frac{1-q^{4}}{1+q^{2}}=\frac{3}{4}
\frac{(1-q^{2})(1+q^{2})}{1+q^{2}}=\frac{3}{4}
1-q^{2}=\frac{3}{4}
q^{2}=1-\frac{3}{4}=\frac{1}{4}
q=0.5
b_{1}=\frac{15}{1-q^{4}}
b_{1}=\frac{15}{1- \frac{1}{16}}=\frac{15*16}{15}=16

b_{10}=b_{1}*q^{9}
b_{10}=16* \frac{1}{2^{9}}=\frac{2^{4}}{2^{9}}=\frac{1}{2^{5}}=\frac{1}{32}
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
51179 51179  14.06.2019 11:30
Значение переменной х , при которых график функции расположен ниже оси ох .линейная функция у=-2х+1...
porotnikova03 porotnikova03  14.06.2019 11:30
Решите надо : (1-3x): 5=(2-x)=2 3(4,5+5,5x)=4(11,5-4x)...
helenawoy helenawoy  14.06.2019 11:30
X²=0,16 уровнение 8 класс и вот за это буду х²=21 и вот это...
лёша2002z лёша2002z  14.06.2019 11:30
Докажите,чтр значение выражения: 1)6^5+36^2-216 делится на 41 2)2^8+4^5-8^2 делится на 38...
alekszhirnovp06n4r alekszhirnovp06n4r  14.06.2019 11:30
Стоимость мясных блюд в кафе представляет ряд: 198,214,222,224,229,173,189.найдите разность между средним арифметическим и медианой этого ряда. плес)...
Vonder239142 Vonder239142  14.06.2019 11:30
Какая фигура имеет наибольшее количество осей симметрии? а) ромб, не являющийся квадратом б) прямоугольник, не являющийся квадратом в)квадрат г) равносторонний треугольник...
nat102sult nat102sult  14.06.2019 11:30
Постройте график функции y=5-3x и укажите координаты точек его пересечения с осями координат...
pawskayaliolya pawskayaliolya  31.05.2019 06:20
Диагональ прямокутныка 13 см, а площа 60 см кубичных , знайдить стороны прямокутныка....
Карисёнок Карисёнок  31.05.2019 06:20
Как правильно решить: к) 425 - 2,647...
Che11 Che11  31.05.2019 06:20
Определение: арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа a называется такое неотрицательное число b, квадрат которого равен a. уравнение: определению...

Популярные вопросы