1. Алгебра
  2. Впрогрессии пять членов,

Впрогрессии пять членов, сумма их без первого члена равна 30, а без последнего члена равна 15. найдите третий член прогрессии. ( заранее )

Bake2017 Bake2017    1   25.06.2019 05:30    1

Ответы
Fela06 Fela06  20.07.2020 14:22
b_n=b_1\cdot q^{n-1};\\
b_1,\ b_2,\ b_3,\ b_4\ b_5;\\
S_{2..5}=30;\\
S_{1..4}=15;\\
S_{2..5}=S_5-b_1=b_1\frac{q^5-1}{q-1}-b_1=b_1\left(\frac{q^5-1-1+1}{q-1}\right)=\\
=b_1\frac{q^5-q}{q-1}=\frac{q(q^4-1)}{q-1}=b_1\cdot q\cdot\frac{(q-1)\cdot(q^3+q^2+q+1)}{q-1}=\\
b_1q(q^3+q^2+q+1)=30;\\
S_{1..4}=S_4=b_1\frac{q^4-1}{q-1}=b_1\frac{(q-1)(q^3+q^2+q+1)}{q-1}=\\
=b_1(q^3+q^2+q+1)=15;\\
\left \{ {{S{2..5}=q\cdot S4=30} \atop {S_{1..4}=S_4=15}} \right. \left \{ {{b_1(q^3+q^2+q+1)=30} \atop {b_1(q^3+q^2+q+1)=15}} \right. \\
q=\frac{S_{2..5}}{S_{1..4}}=\frac{qS_4}{S_4}=\frac{30}{15}=2;\\
q=2;\\
S_4=b_1(q^3+q^2+q+1)=15;\\
b_1(2^3+2^2+2^1+1)=15;\\
b_1(8+4+2+1)=15;\\
b_1\cdot15=15;\\
b_1=\frac{15}{15}=1;\\
S_4=1\cdot{2^4-1}{2-1}=1\cdot\frac{16-1}{1}=1\cdot15=15;\\
S_{2..5}=S_5-b_1=1\cdot\frac{2^5-1}{2-1}-1=1\cdot\frac{32-1}{2-1}-1=1\cdot31-1=31-1=30;\\
b_3=b_1\cdotq^{3-1}=b_1\cdot q^2=1\cdot2^2=1\cdot4=4;\\
b_3=4.
ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
Другие вопросы по теме Алгебра
MaksimSulteev MaksimSulteev  22.05.2020 14:32
(дробь я пометил таким знаком / ) 3x^2 -3y^2 / 6x^2 + 12xy + 6^2 . Сократить дробь . Буду благодарен за...
хххххх15 хххххх15  22.05.2020 14:32
Знайти похідну функції f(x) =x(x³+1)​...
Outrage Outrage  23.05.2020 14:47
Розв яжіть рівняння √2x+3=3-√x+5 за ответ ​...
ZelyakAnna ZelyakAnna  22.05.2020 14:32
Укажіть усі значеня x при яких функції y=f(x) графік якихї зображено на рисунку додатна...
kerimagaevakk kerimagaevakk  22.05.2020 14:34
Во алгебра 8-го класса, не очень сложный...
katerok23092000 katerok23092000  22.05.2020 14:34
Розв яжіть систему рівнянь додавання...
Helokiti2343 Helokiti2343  28.08.2019 06:50
2x+1=3x-4 4+5x= -8x-22 3(2x-1)=4*(3x+2) 3(4x+-3)=4(2x-+x)(заранее за ответ)...
79184493272 79184493272  28.08.2019 06:50
Исследовать на сходимость несобственный интеграл от 0 до ∞ : ∫(x²)dx / (1 + x⁶)...
Sasha11qwertyuiop Sasha11qwertyuiop  28.08.2019 06:50
Выполните действия. (5х^2/4у^3)^2÷25х^6/16у^5:...
ЧерриБерри ЧерриБерри  28.08.2019 06:50
1.из натуральных чисел от 1 до 28 наугад выбирают одно. какова вероятность того,что оно не является делителем числа 28? 2.из букв разрезанной азбуки составили слово мир . затем...

Популярные вопросы