Впрогрессии (b18+b19)/(b6+b7)=13 найдите отношение суммы первых двадцати четырех ее членов к сумме первых ее двенадцати членов.

Question

Алгебра: Впрогрессии (b18+b19)/(b6+b7)=13 найдите отношение суммы первых двадцати четырех ее членов к сумме первых ее двенадцати членов.

mickey1977 · Answer

1)S24=b1*(q^24 - 1)/(q-1)=b1*(q^12 - 1)(q^12 +1)/(q-1)

S12=b1*(q^12 - 1)/(q-1)

S24/S12=q^12 +1

2)(b18+b19)/(b6+b7)=13

(b1*q^17+b1*q^18)/(b1*q^5+b1*q^6)=b1q^17(1+q)/b1q^5(q+1)=q^12=13

подставим в 1)

S24/S12=q^12 +1= 13+1=14