Впрогрессии (an) a1=2, а произведение первых четырех ее членов равно 1024. найдите знаменатель прогрессии, если известно, что он положительный. подскажите хотя бы формулу произведения

Вика250411 Вика250411    1   20.05.2019 18:00    0

Ответы
k666goblin k666goblin  14.06.2020 04:52

Пусть q - знаменатель геометрической прогрессии.

Формула n-ого члена: a_{n}=a_{1}*q^n^-^1

 

Выражаем  a_{2},a_{3},a_{4}:

a_{2}=a_{1}*q^2^-^1=2*q\\a_{3}=a_{1}*q^3^-^1=2*q^2\\a_4=a_1*q^4^-^1=2*q^3 

 

a_{1}*a_{2}*a_{3}*a_{4}=1024 Подставим сюда то что выражали выше.

2*2*q*2*q^2*2*q^3=1024\\16q^6=1024\\q^6=64\\q=2

ответ: q=2 

 

 

ПОКАЗАТЬ ОТВЕТЫ
samira21111 samira21111  14.06.2020 04:52