Вполукруг радиуса 10 см вписан прямоугольник наибольшего периметра. найдите его размеры

Question

Алгебра: Вполукруг радиуса 10 см вписан прямоугольник наибольшего периметра. найдите его размеры

Sveto4ka342 · Answer

пусть одна из сторон равна а, тогда вторая 2*sqrt(100-а^2)

P=2a+4sqrt(100-a^2)

или f(a)=a+2sqrt(100-a^2)

f'(a)=1-2a/sqrt(100-a^2)

100=5a^2

a^2=20

a=2sqrt(5)

b=8sqrt(5)