Впишите пропущенное слово для решения неравенств второй степени с одной переменной используют графический метод решения а для решения неравенств состоящих из многочленов разложенных на множители используют метод

Для решения неравенств второй степени с одной переменной, используется графический метод решения. Этот метод основан на построении графика соответствующего уравнения и определении области, где график находится выше или ниже оси OX.

Пошаговое решение неравенства с помощью графического метода выглядит следующим образом:

1. Записываем данное неравенство в стандартной форме: ax^2 + bx + c < 0 (если неравенство имеет знак "> 0", то заменяем его на "< 0").
2. Строим график соответствующего уравнения y = ax^2 + bx + c. Для этого можно использовать координатную плоскость и отложить значения функции для различных x.
3. Определяем, в каких областях график находится ниже оси OX (имеет отрицательные значения). Область под графиком соответствует решению неравенства.
4. Найденную область можно записать в виде интервалов или неравенств. Например, если область состоит из двух интервалов [-3, -1] и [2, 4], то решение неравенства будет записываться в виде: -3 < x < -1 и 2 < x < 4.

Теперь рассмотрим метод решения неравенств, которые состоят из многочленов разложенных на множители. Для таких неравенств используется метод пробных интервалов.

Пошаговое решение неравенства с использованием метода пробных интервалов выглядит так:

1. Записываем данное неравенство справа от нуля: (многочлен) > 0 (если неравенство имеет знак "< 0", то заменяем его на "> 0").
2. Определяем корни этого многочлена, то есть значения x, при которых многочлен равен нулю.
3. Разбиваем прямую числовую ось на интервалы между найденными корнями многочлена.
4. В каждом интервале выбираем произвольное значение x, но необходимое так, чтобы данное значение было принадлежало интервалу. Подставляем его в исходное неравенство и проверяем знак получившегося выражения.
5. Если получившееся выражение положительно, то выбранный интервал является решением неравенства. Если же выражение отрицательно или равно нулю, то неравенство в данном интервале не выполняется.
6. Повторяем шаги 4 и 5 для всех интервалов между корнями многочлена.
7. Записываем все найденные интервалы, в которых неравенство выполняется, в виде интервалов или неравенств.

Надеюсь, данное пошаговое описание поможет вам понять, как решать неравенства второй степени и неравенства, состоящие из многочленов разложенных на множители, с помощью графического метода и метода пробных интервалов.